direction du produit vectoriel

[sesamoïde]

salut!!

est ce que quelqu’un pourrait m’aider avec cette notion parce que je comprends pas trop( celle avec la main ) ? 

 

et du coup, je comprends pas encore plus la 4.1. question 3 :’) j’ai mis la correction à côté si jamais 

 

https://ibb.co/xs3cMpc

 

[HectoPascal]

Salut ! La main droite est juste une représentation pour savoir dans quel sens est le troisième vecteur car a^b et b^a n'ont pas le même sens. Le premier vecteur est représenté par le pouce et le deuxième par l'index, et le vecteur du produit est dans le sens du majeur. 

Dans le 4.1 question 3 on te demande simplement la direction, pas le sens, c'est à dire la droite qui porte le vecteur. On sait que le produit vectoriel est orthogonal aux deux vecteurs, on peut donc en déduire sa position. On voit que les deux vecteurs OA et OB ont une coordonnée ez = 0, ce qui veut dire qu'ils sont tous les deux contenus sur le plan Oxy. Quand on fait un vecteur orthogonal à ces deux là, donc au plan Oxy on obtient forcément un vecteur parallèle à ez. On peut le prouver avec le calcul du produit vectoriel, vu que zA = zB = 0, on a x et y qui valent 0 : x = yA×zB-yB×zA et y = zA×xB-zB×xA.

[sesamoïde]

@HectoPascal je comprends mieux merci!!