CCB 2014 Maraichers

[bartlau]

Bonjour, 

 

Concernant la limite du QCM 4, item B

L'item est corrigé vrai mais impossible de trouver 2, je tombe toujours sur 0

 

Si quelqu'un trouve la réponse, je le remercie d'avance 

[ClemF]

Bonjour

Pour trouver la limite tu peux utiliser le développement limité en 0 de √(1+x) :

Sachant que f(0)=1 et f'(0)=x/2 tu trouves donc que le développement limité est égal à √(1+x) = 1+x/2+o(x).

Tu fais ensuite passer le 1 de l'autre côté de l'égalité  : √(1+x) -1=x/2+o(x).

Du coup la fonction de l'item :  x/(√(1+x)-1 équivaut à x/(x/2), (car tu remplaces le dénominateur de ta fonction de départ par x/2)

et en simplifiant, tu trouves bien que la limite en 0 est égale à 2.

 

J’espère que c'est assez clair, sinon n'hésite pas ! 

[bartlau]

Ah d'accord, oui, c'est vraiment tout bête finalement, merci beaucoup