QCM Loi normale

[Lacatastrophe]

Bonjour à vous !!! J’ai un big problème avec ce QCM et sa correction, je ne comprends pas pourquoi c’est et pourquoi c’est faux 

Source: QCM supplémentaire poly de l’avent 2024-2025

On note A, la variable aléatoire qui suit une loi normale avec u = 20 et  (écart-type)^2 = 4. De plus, on note B la variable définie par la transformation B= (A-20)/ 2

A) La représentation graphique de la variable A est centrée sur 4.

B) P(A>24) = 16%

C) la variable B suit une loi binomial centré réduite

D) environ 2/3 des valeurs de B sont comprises entre -1 et 1

E) P(A<16) = 2,5%

 

la correction nous indique que les réponse vrai sont DE et pour la B) c’est P(A>22) = 16%

et je n’arrive vraiment pas a comprendre

pouvez-vous m’expliquer s’il vous plait ??

 

merci de vos réponses !!

[pothos]

bonjour

ce sujet pourrait t'aider 

si ça ne suffit pas n'hésites pas à me le dire

[Lacatastrophe]

J’arrive toujours pas a comprendre surtout la B et la E

 

[pothos]

pour la B et la E il faut bien faire attention car on nous donne la variance dans l'énoncé (l'écart type au carré) donc il faut bien faire attention à faire la racine carré 

ainsi 2/3 des valeurs se trouvent entre 18 (20-2) et 22 (20+2) donc 1/3 (33%) se trouvent en dehors. Il y a autant de valeurs avant 18 qu'il y en a après 22 (loi normale est symétrique) donc tu divises par deux les 33% restants et tu tombes bien sur 16% des valeurs se trouvant au dessus de 22

Pour la E 5% des valeurs ne se trouvent pas entre 16 (20-2*2) et 24 (20+2*2) et de la même manière tu divises par deux et 2,5% des valeurs se trouvent en dessous de 16.

[Lucieférase]

C’est une autre façon d’ écrire pour la B « 1/6e des valeurs est supérieur à 24 » et pour la E « 2.5% des valeurs sont inférieures à 16 »

Si après tu calcules tout ça comme l’a expliqué @pothos, tu arrives au bon résultat :)