Les probas

[Atlas]

Salut, je ne comprend pas bien la méthode de résolution du qcm 17 des qcm supplémentaires en biostats du poly de l’avent 2024-2025. La résolution n’est phase du tut détaillé dans le corriger est ce que quelqu’un pourrait m’expliquer la démarche avec les formules utilisés sil vous plait …

merci d’avance !! 

[yar_23]

Salut, 

 

Pour les items B et C, il faut partir sur le principe que ce sont deux événements indépendants on va donc utiliser cette formule : P(A∩B)=P(A)×P(B) 
Sachant que la probabilité d’obtenir 5 sur le premier lancer (qu'on va noter événement A) est de P(A)= 1/6 et que la probabilité d’obtenir le chiffre 4 ou 5 ou 6 (événement B) est de P(B) =3/6 : on obtient donc une P(A∩B) = P(A) x P(B) =1/6 x 3/6 = 3/36 = 1/12 

Pour l'item D, c’est le même procédé: la probabilité d’obtenir un chiffre pair sur le premier lancer est de 3/6 et c’est aussi de 3/6 pour le deuxième lancer. Et en appliquant la formule, on obtient P (A∩B) = 3/6 x 3/6 = 9/36= 1/4

 

(Il y a une petite erreur de calcul qui s’est glissée dans la correction du QCM, on est désolé ) 

 

Je ne sais pas si j'ai été assez clair ou pas; n'hésite pas à poser des questions si jamais :) 

 

Edited December 1, 2024 by yar_23

[Atlas]

Oui c’est super clair merci beaucoup !

Juste une autre question …

Dans le cas ou on ne précise pas si les deux événements sont indépendants on peut quand même appliquer la formule P(A∩B)=P(A)×P(B) ? 

[pothos]

bonjour

ici c'est un peu plus compliqué en effet la probabilité de jeter un 5 puis un chiffre au dessus de 4 n'est pas vraiment égale à P(A∩B) ( qui serait égal à tirer un 5 et un chiffre au dessus de 4 en même temps). mais c'est vrai que c'est bien cette notation qu'on retrouve dans les arbres de proba. et c'est la bonne formule pour le calcul 

pour revenir à ta deuxième question tu as deux façon de calculer P(A∩B) quand A et B ne sont pas indépendants 

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B)

ou P(A ∩ B) = P(A) * P(B/A)

tu choisiras le calcul en fonction des données de l'énoncé