Rejet H0 seconde méthode

[petitemarmite]

Bonjour ! 
Je n’ai pas très bien compris comment à partir de la comparaison de la statistique de test avec le seuil et comparaison on peut rejeter ou non H0 ? 
 

Merci d’avance :) 

[Algernon]

Salut @petitemarmite ! 

 

Alors je vais essayer de t'expliquer : 

 

Quand on fait un test statistique, on émet une hypothèse nulle pour laquelle on connait la distribution (la courbe en cloche). Ensuite on fait la même chose mais pour H1. On aura donc deux courbes, une correspondant aux résultats attendus si H1 est vraie et l'autre correspondant aux résultats attendus si H0 est vraie. 

 

En fonction de alpha on détermine un seuil, si notre valeur est supérieure à ce seuil on considère que on est plus en accord avec l'hypothèse alternative donc on rejette l'hypothèse nulle. 

 

La valeur que tu compares à ce seuil c'est ta statistique de test, c'est à dire ce que tu observe dans ton échantillon. 

 

Donc si : 

         -> tu observe dans ton échantillon une statistique de test supérieure à ton seuil, ça veut dire qu'on rentre davantage dans la distribution de ton hypothèse alternative et donc on rejette l'hypothèse nulle 

         -> à l'inverse si on est on dessous de ce seuil ça veut dire qu'on appartient à la courbe de H0 et donc qu'on ne la rejette pas 

 

Est ce que c'est plus clair pour toi ? N'hésite pas si c'est pas la cas ou si tu as d'autres questions :)

 

[cleMST]

Salut,

en fait dans un test statistique t'as plusieurs données qui peuvent t'aider à rejeter ou non l'hypothèse nulle H0, tout dépendra de ton énoncé et donc de quelles données on te donne.

 

Je m'explique, tu peux avoir 4 données :

 - le risque d'erreur α (qui représente le risque de rejeter H0 alors qu'elle est vraie)

 - le degré de signification ou p-value p

 - le seuil s

 - la statistique de test

 

Ces 4 données s'articulent pour pouvoir rejeter ou non H0. Il faut que tu compares le risque d'erreur α à la p-value p ou le seuil s à la statistique de test (/!\ tu ne peux pas comparer le risque d'erreur α au seuil s par exemple).

 

Dans la cas où on te donne α et p, tu réfléchis comme ça :

Si p > α, tu ne rejettes pas H0 (donc si tu as p = 0.8 et α = 5% soit 0.05, tu ne rejettes pas H0 car 0.8 > 0.05 (avec un risque β de le faire à tort) mais /!\ tu n'acceptes pas !!!!)

Si p ≤ α, tu rejettes H0 (donc si tu as p = 0.02 et α = 5% soit 0.05, tu rejettes H0 car 0.02 > 0.05 mais c'est toujours au risque α de se tromper)

 

Par contre si on te donne le seuil, on risque de te demander de calculer la statistique de test grâce aux formules, et après tu devras les comparer aussi :

Si |x₀| < s, tu ne rejettes pas H0 (tu prends la valeur absolue s'il s'agit d'un test bilatéral)

Si |x₀|≥ s, tu rejettes H0

 

         

 

Donc tout dépendra de ce que te fourni l'énoncé.

 

J'espère que c'était clair et que ça répond à ta question mais n'hésite pas si tu as d'autres questions. 

Bon courage.

Edited November 28, 2024 by cleMST

[petitemarmite]

c'est plus clair, merci beaucoup !!!