RMN : qcm temps de relaxation

[PauliNébuline]

Salut!

Je ne comprends pas comment répondre au items C et E. Si l'un des 2 est vrai l'autre est vrai mais le C je ne vois pas du tout comment faire pour trouver et le E si t=T1 alors Mz = 0,63 M₀ ou il y a cette formule 𝑀𝑧_φ=90°(𝑡) = 𝑀₀(1 − 𝑒^{− 𝑡/𝑇1} ) mais dans les 2 cas j'ai besoin de T1.

[Rhomolium]

Salut @PauliNébuline,

Je vais essayer de te répondre mais je suis pas sûr que je vais être très clair. 

Dans l’énoncé on nous dit que la composante transversale et longitudinale de l’aimantation résultante sont respectivement égales à 37% et 9,5% de l’aimantation résultante d’équilibre.

donc, à T= 50ms on a : Mz = Mo*0,095 (composante longitudinale) et Mx = Mo*0,37 (composante transversale)

De plus, on sait que Mz = Mo*(1-e^(-t/T1) et Mx = Mo*e^(-t/T2)

D’où, Mo*0,095=Mo*(1-e^(-50/T1) -> 0,095=1-e^(-50/T1) -> 1-0,095=e^(-50/T1) -> ln(0,9)=-50/T1 -> T1=-50/ln(0,9)= 500ms

Tu fais la même chose pour T2 avec les bonnes formules et tu trouvera T2=50ms 

 

Et du coup pour la C et E :

à t= 0ms, on a Mx= Mo*e^(-0/50)=Mo*1=Mo -> vrai

à t= 500ms, on a Mz= Mo*(1-e^(-500/500)= Mo*(1-e^(-1)=Mo*(1-0,37)=Mo*0,63 -> vrai

Bonne journée et je laisse les Tuteurs/RM corriger ou valider mes propres.

[manoncocyte]

C’est hyper bien expliqué tu mérites d’être marqué en solution

[Rhomolium]

@manoncocyte oh merci ça me fais plaisir 

Edited November 23, 2024 by Rhomolium

[Loïstamine]

Futur RM moi je dis 

[PauliNébuline]

Merci beaucoup @Rhomolium!

J'avais pas fait ce lien Je comprends maintenant

  On 11/23/2024 at 10:29 AM, Rhomolium said:

donc, à T= 50ms on a : Mz = Mo*0,095

Expand  

Pour T2 je savais que c'était bon car on était à 37% à 50ms et que c'est la valeur à connaitre.

[Rhomolium]

@PauliNébuline avec plaisir !