Magnétostatique RMN

[Insss2K2]

Salut, je suis tombé sur un qcm ou le calcul de l’impulsion me bloque, j’aimerai bien savoir la méthode à suivre, voici l’énoncé:

Soit une population de protons soumis à un champ magnétique statique de 4T. Une impulsion de radiofréquence de champ magnétique égal à 3,14.103 T provoque une bascule de 60° de l'aimantation résultante.

A. La fréquence de l'onde radiofréquence est environ égale à 170,38 MHz.

B La fréquence de Larmor est environ égale à 170,38 MHz.

C La mise en résonance nécessite que la fréquence de l'onde radiofréquence utilisée soit égale à la fréquence de Larmor.

D La durée de l'impulsion est environ égale à 3,7 us.

E La durée de l'impulsion est environ égale à 1,246 us.

 

 

 

[Cerimay]

Salut, je vais essayer de détailler chacun des items du mieux que je peu.

déjà pour les formules elles sont toutes données sur le sujet pas besoin de les apprendre.


La A B & C: (vrai)

on te dit que tu as un champ magnétique de 4 Tesla, pour connaitre la fréquence de Larmor il faut utiliser la formule : 
ici le facteur (gamma/2*pi) pour un proton (Hydrogène) c'est 42,6 (c'est une valeur à connaitre car la calculer de tête avec les données du sujet c'est très dur) et B0 c'est ton champ magnétique dans son état initial. On a donc la fréquence = 42,6 * 4 = 170,4
j'aurais donc tendance à dire les approximations près que cet item est vrai

La A & C : c'est du cour, il faut être à la fréquence de Larmor pour avoir une résonance

D (faux) et E (vrai) :  je suis pas sur de moi peu être @HectoPascal tu pourrais confirmer ?

on utilise cette formule 
en suite, on cherche Δt, en transformant l'équation on a: Δt= φ (rad)/ω₁.

on cherche φ :

on converti les degrés en radian, pour ça il faut utiliser le cercle trigonométrique (désole de vous rappeler ce trauma). on à donc π(radian) = 180° soit par un règle de 3 :  60°= π/3

on cherche ω₁ :
Données disponible sur le sujet ou sur l'énoncé :

• pour l'aimantation B₁ il est fort probable que tu ais fait dans 3,14.10³ une erreur de frappe cela correspondrait à une valeur très élevée et physiquement irréaliste pour un champ magnétique de radiofréquence alors je vais prendre  3,14.10^-3 T qui me paraît plus cohérant
• (sur le sujet) : 
• π≈3,14

ω₁=γ*B₁ = 26,75.10⁷*3,14.10^-3 =26,75*3,14.10⁴

on cherche Δt :
 Δt= 3.14/(3*26,75*3,14.10⁴)=1/(3*26,75.10⁴)≈ 1/(3*3.10⁵) ≈ 1/(9.10⁵) ≈ 1.11.10⁶ s ≈ 1,11 µs ≈ 1,246  µs

Si on calcule la valeur exacte avec une calculatrice on retrouve bien la valeur de E soit 1,246  µs mais j'ai essayé de faire en calcul mental

[HectoPascal]

 

  On 11/20/2024 at 9:40 PM, Insss2K2 said:

Salut, je suis tombé sur un qcm ou le calcul de l’impulsion me bloque, j’aimerai bien savoir la méthode à suivre, voici l’énoncé:

Expand  

Salut, est-ce que tu peux nous donner quelques précisions sur la source de ton qcm pour qu'on puisse jeter un oeil à la correction ? 

 

  On 11/20/2024 at 11:29 PM, Cerimay said:

Δt= φ (rad)/ω₁.
ω1=γ*B1 = 26,75.107*3,14.10-3 =26,75*3,14.104

Expand  

Ça me paraît adapté comme manière de raisonner. Affaire à suivre...

[Insss2K2]

Oui ! C’est le qcm 2 du poly du tat 

[a.hoz]

 

Salut !! J'espère que vous allez vous bien pour commencer ,

Par rapport à cette partie j'aurais une ou deux questions 

  On 11/20/2024 at 11:29 PM, Cerimay said:

Δt= 3.14/(3*26,75*3,14.10⁴)=1/(3*26,75.10⁴)≈ 1/(3*3.10⁵) ≈ 1/(9.10⁵) ≈ 1.11.10⁶ s ≈ 1,11 µs ≈ 1,246  µs

Expand  

 

Pour commencer je me demandais comment est-ce qu'on fait pour calculer de tête : 1/(9.10⁵) ≈ 1.11.10⁶ s  ( et pourquoi ça n'est pas 10 ^-6 ? )

Aussi, c'est vraiment pas mon truc les conversions du coup j'ai un peu de mal avec ce passage  : 1.11.10⁶ s ≈ 1,11 µs ≈ 1,246  µs 

Même avec le tableau j'ai un doute , en quelle unité on obtient le premier résultat ? 

 

Merci d'avance :))

Bonne soirée !!

 

 

[HectoPascal]

Salut, ici il y a effectivement une petite erreur, c'est bien 10-⁶ pour convertir en microsecondes (1 μs = 10-⁶ s). Sinon pour les calculs on ne te fera pas de piège entre des valeurs trop proches, donc c'est possible d'arrondir sans risquer de fausser le calcul, ici on a 1/9×10⁵ ce qui est proche de 1/10⁶ et c'est la définition exacte de 10-⁶. On va donc chercher une valeur un peu supérieure à 1 μs. Enfin je n'ai pas compris ta dernière question... N'hésite pas si quelque chose n'est toujours pas clair.

[a.hoz]

Okayy j'ai toutes mes réponses c'est bon mercii beaucoup !

Bonne journée :))