CCB 2015 Purpan

[Iliana]

Bonjour

Pour le qcm 2 item D je ne comprends pas pourquoi cest faux:

 

Si y =ln x alors x=10^y pour tout x appartenant à R*+ et y appartenant à R.

 

Et je voudrai savoir pourquoi la fonction f (x)= cos (pi/2 (sinx)) est toujours positive? N'est elle pas comprise entre -1 et 1?

 

Merci de prendre le temps de me répondre

[emmat]

Pour ta deuxième question voici une explication : en effet f(x) est tjs positive :

-1<sin(x)<1

=> -pi/2<pi/2(sin(x))<pi/2

=> cos(-pi/2)<cos(pi/2 (sin(x))< cos(pi/2)

or tu sais d'après le cercle trigo que le cosinus (qui se lit sur l'axe des abscisses) entre -pi/2 et pi/2 est positif

 

voilà j'espère que c'est plus clair

[Clemsoin]

Pour la 1ère question faut faire attention qu'on parle du ln et non pas du log

[emmat]

pour ta première question :

y=ln(x)

=> exp(y) = exp(ln(x))

=> exp(y)=x

 

[Iliana]

Pour ta deuxième question voici une explication : en effet f(x) est tjs positive :

-1<sin(x)<1

=> -pi/2<pi/2(sin(x))<pi/2

=> cos(-pi/2)<cos(pi/2 (sin(x))< cos(pi/2)

or tu sais d'après le cercle trigo que le cosinus (qui se lit sur l'axe des abscisses) entre -pi/2 et pi/2 est positif

 

voilà j'espère que c'est plus clair

Ah d'accord c'est tout a fait clair, merci beaucoup

[Iliana]

pour ta première question :

y=ln(x)

=> exp(y) = exp(ln(x))

=> exp(y)=x

 

Ah en fait je croyais que le question etait juste sur l'ensemble de définition pas sur l'égalité. Merci bcp