QCM déplacements moléculaires & échanges moléculaire à travers une membrane (colle n°5 2023-2024)

[GlobulR]

Hello hello, je suis en galère pour ce qcm (surtout pour l'item A) et même en essayant de comprendre avec la correction je ne comprends tjs pas , un génie en biophy pourrait-il m'éclairer svp ?

 

Un récipient fermé est séparé en 2 compartiments par une membrane, chacun d’eux contenant 1 L d’eau et étant placé à 27°C. Dans le compartiment 1, on dissout 4 moles de K2SO4, et 1 mole de KOH. On considère que les deux solutés sont totalement dissociés en solution et que les ions SO4²- ne traversent pas la membrane. On donne R = 8 J.mol-1.K-1. Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :

A. La concentration de OH- dans le compartiment 2 est de 0,17 mol/L.

B. La concentration de K+ dans le compartiment 1 est de 8,1 mol/L.

C. La pression développée à travers la membrane est d’approximativement 24 kPa.

D. Ici, l’équation de Donnan se note COH1 / COH2 = C K2/ CK1. E. Un transfert diffusif est dû au gradient de potentiel électrique.

 

Et voici la correction donnée : 

Réponses vraies : BD

 

A. On a: [ K+]1 [OH-]1 = [ K+]2 [OH-]2 ⇔ (9-x) (1-x) = x² ⇔ 9- 9x - x +x² = x² ⇔ -10x +9 = 0 ⇔ 9/10= 0,9 =x , dans le compartiment 2, on a [K+]1 = [ OH-]1 = 0,9 mol/L. Donc dans le compartiment 1, on a [OH+]1= 1-x = 1-0,9 = 0,1 mol/L et [K+]1= 9-x = 9-0,9= 8,1mol/L Une autre méthode vous est présenté pour résoudre ce type de QCM, diapo 44 du cours “Déplacement moléculaire”.

 

C. Osm 1 = 0,1 + 8,1 + 4 = 12,2osm/L , Osm 2 = 0,9 + 0,9 = 1,8 osm/L ΔCosm = 0sm 1 - Osm 2 = 12,2 -1,8 = 10,4 osm/L = 10,4*103 osm/m3 (attention à l’unité !) Δπ = RT ΔCosm = 8 * (273+27) * 10,4*103 ≈ 24*10^6 Pa ≈ 24 MPa.

 

E. C’est le transfert migratoire électrique, le transfert diffusif quant à lui est en rapport avec un gradient de concentration.

 

Merci d'avance !

[Océanoclaste]

Coucou @GlobulR !

 

Avant d'essayer de résoudre les items, il faut établir la situation : on a [K₂SO₄] et [KOH]. Ces éléments vont se dissoudre. On aura donc :

 

- d'un côté le K₂SO₄ qui va donner 2K⁺+SO₄^-.

- et de l'autre le KOH qui va donner K⁺+OH^-.

 

Si on s'intéresse aux concentrations, on nous dit dans l'énoncé que [K₂SO₄] = 4 mol et que [KOH] = 1 mol. Or on va vu précédemment que la dissolution du K₂SO₄ donnait 2K⁺ donc on va se retrouver avec 8 moles de K⁺ et 4 moles de SO₄^-. Ensuite la dissolution du KOH donne un seul K⁺ donc cela rajoute 1 mole de K⁺ et 1 mole de OH^-. Ainsi on a en tout 9 moles de K⁺ dans le compartiment 1.

 

Regardons maintenant l'impact de la membrane, on nous dit que le SO₄ ne diffuse pas, en revanche, les K⁺+OH^- eux diffusent afin d'équilibrer leur concentration de part et d'autre de la membrane. Tout cela est lié à l'équation de Donnan qui permet de calculer la concentration des ions diffusibles. Appliqué ici, cette équation nous donne :

 

[K⁺]₁ * [OH^-]₁ = [K⁺]₂ * [OH^-]₂

 

C'est cette équation qui est indiqué dans la correction. Comme on a établit avant que [K⁺]=9 mol et que [OH^-]=1 mole, on peut maintenant résoudre l'équation ! En effet la quantité de [K⁺]₁ = 9 - x moles avec x qui correspond à la quantité de K⁺ qui a diffusé dans le compartiment 2, on a donc [K⁺]₂= x moles. On fait pareil pour [OH^-]₁ = 1 - x avec donc [OH^-]₂ = x.

 

Et c'est là que tu te demandes, mais pourquoi gardez le même x ? Tout simplement car de part et d'autre de la membrane, l'électroneutralité doit être respectée !!! Dans le compartiment 1 tu auras forcément des concentration différentes à cause de la particule SO₄^- non diffusible mais dans le compartiment 2, la concentration en K⁺ et en OH ^- doit être la même.

 

Un fois tout ça établit, il te suffit de faire l'application numérique pour trouver ton x et enfin déterminer les concentrations dans chacun des compartiments.

 

Est-ce que c'est plus clair ?

[GlobulR]

@Océanoclaste Je comprends bien mieux ! Merci pour tes explications vraiment parce qu'avant c'était vraiment très flou :) !!