théorème de Bernoulli

[thomASTROCYTE]

Salut,

je ne comprends pas trop ce qu'est la pression de hauteur dans la loi de Bernoulli et pourquoi elle augmente quand la vitesse augmente, quelle est la différence entre pression statique et de hauteur ?

Je ne comprends pas non plus ce qui est indiqué dans le cours : quand la vitesse augmente 1/2.rho.v² augmente, la vitesse étant au dénominateur, si elle augmente le résultat doit logiquement diminuer ?

 

Merci

[Guts31]

Salut !

il y a 49 minutes, thomASTROCYTE a dit :

quelle est la différence entre pression statique et de hauteur ?

• La pression de hauteur pgh correspond à la pression due à la hauteur du fluide par rapport à un point de référence (la mer), en tenant compte de la gravité g. En gros, un liquide au niveau de la mer subira moins de pression de hauteur qu'un autre qui se trouve à l'Everest. #MentalitéKaizen

• La pression statique est la pression due à la force exercée par les particules du fluide sur les parois ou entre elles.

il y a 32 minutes, thomASTROCYTE a dit :

pourquoi elle augmente quand la vitesse augmente

T'es sûr de ça ? Car pour moi, la pression de hauteur est indépendante de la vitesse. C'est la pression dynamique qui augmente, et donc, justement à l'inverse, la pression de hauteur devrait diminuer pour maintenir la constante de la loi de Bernoulli (même si, dans les faits, c'est plus la pression statique qui va diminuer pour maintenir la constante si on reste au même niveau).

il y a 40 minutes, thomASTROCYTE a dit :

quand la vitesse augmente 1/2.rho.v² augmente, la vitesse étant au dénominateur, si elle augmente le résultat doit logiquement diminuer ?

Là, je ne comprends pas trop où tu bloques. Lorsque la vitesse v d'un fluide augmente, 1/2.rho.v² augmente également, ce qui signifie que la pression dynamique augmente. En fait, je vois un peu où tu bloques, car dans la fiche de cours du tableau, ils ont mis 1/(2ρ⋅v²) et là, du coup, oui, ça diminuerait mais pour moi, c'est une erreur ou alors ce n'est pas très explicite de l'écrire comme ça, car dans le diaporama du prof, c'est bien 1/2 ρv² et donc si tu augmentes v, tu augmentes la pression.

J'espère avoir répondu à tes questions. N'hésite pas à me dire si ce n'est pas clair.

[thomASTROCYTE]

il y a 46 minutes, Guts31 a dit :

• La pression de hauteur pgh correspond à la pression due à la hauteur du fluide par rapport à un point de référence (la mer), en tenant compte de la gravité g. En gros, un liquide au niveau de la mer subira moins de pression de hauteur qu'un autre qui se trouve à l'Everest. #MentalitéKaizen

• La pression statique est la pression due à la force exercée par les particules du fluide sur les parois ou entre elles.

du coup c'est quelle force qui exerce la pression de hauteur, ce n'est pas la force d'attraction de la terre puisque puisque plus on s'éloigne plus elle diminue alors que dans notre cas la pression de hauteur augmente 

 

 

il y a 55 minutes, Guts31 a dit :

T'es sûr de ça ? Car pour moi, la pression de hauteur est indépendante de la vitesse. C'est la pression dynamique qui augmente, et donc, justement à l'inverse, la pression de hauteur devrait diminuer pour maintenir la constante de la loi de Bernoulli (même si, dans les faits, c'est plus la pression statique qui va diminuer pour maintenir la constante si on reste au même niveau

oui autant pour moi je me suis mélangé les pinceaux, je trouvais ça bizarre mdrrrC'est

 

il y a 59 minutes, Guts31 a dit :

Là, je ne comprends pas trop où tu bloques. Lorsque la vitesse v d'un fluide augmente, 1/2.rho.v² augmente également, ce qui signifie que la pression dynamique augmente. En fait, je vois un peu où tu bloques, car dans la fiche de cours du tableau, ils ont mis 1/(2ρ⋅v²) et là, du coup, oui, ça diminuerait mais pour moi, c'est une erreur ou alors ce n'est pas très explicite de l'écrire comme ça, car dans le diaporama du prof, c'est bien 1/2 ρv² et donc si tu augmentes v, tu augmentes la pression.

Je pense aussi qu'il y a une erreur dans la formule "1/(2p⋅v²)" du poly du TAT, qui doit normalement bien être : 1/2 ρv² c'est ça qui m'a perdu 

 

poly du TAT :

" E = p + hρg + 1/(2ρ⋅v²)= Cst et Vitesse x Section = CONSTANT

Donc, si Section ↘, alors Vitesse ↗, et 1/(2p⋅v²) ↗ Sachant que hρg=cst (conduit horizontal) si 1/(2ρ⋅v²) ↗, alors p ↘ = Effet Venturi "

 

 

Merci !!!

[Guts31]

il y a 39 minutes, thomASTROCYTE a dit :

du coup c'est quelle force qui exerce la pression de hauteur, ce n'est pas la force d'attraction de la terre puisque puisque plus on s'éloigne plus elle diminue alors que dans notre cas la pression de hauteur augmente

Oula, j'ai relu le cours et je crois que j'ai dit une grosse bêtise. Il n'y a pas de rapport avec l'altitude du liquide, mais plutôt par rapport à un point dans une colonne d'eau. J'avoue que ce n'est pas trop clair pour moi non plus et je ne sais pas comment l'expliquer, donc je vais demander à un autre tuteur de te répondre. Désolé si je t'ai encore plus embrouillé mdrrr 

[thomASTROCYTE]

oui je veux bien pcq là j'avoue que je suis perdu complet maintenant pour cette pression de hauteur 

mais j'ai quand même compris pour le reste merci !

[Cerimay]

Salut, déjà pour comprendre il faut décomposer l'équation :

E = P + h.ρ.g  + 1/2 ρv² 
On remarque qu'il y a 3 terme à cette equation :
la pression 
l'Energie potentielle gravitationnelle : dépend de la hauteur (car ρ.g = cst)

l'Energie cinétique : dépend de la vitesse au carré (car 1/2 ρ =cst)

Dans un écoulement parfait il y a conservation de l'energie, on a donc E=cst

Maintenant pour répondre à tes questions :

 

Il y a 3 heures, thomASTROCYTE a dit :

la pression de hauteur dans la loi de Bernoulli et pourquoi elle augmente quand la vitesse augmente, quelle est la différence entre pression statique et de hauteur

Tu mélanges beaucoup de chose mais je vais essayer de te répondre au mieux:

Pour les variations que tu vas avoir dépend du cas que tu étudie :

cas 1 : un tuyau rigide de section constante qui monte et qui descend

 

déjà on note que : Vitesse x Section = cste
donc la vitesse ne changera pas comme la section ne change pas. Si l'énergie gravitationnelle potentielle augmente, nécessairement, la pression doit diminuer pour compenser l'augmentation comme le tout est constant. en bref le liquide se trouve aspiré avant de tomber et doit pousser pour pouvoir remonter.

cas 2: hauteur constante mais avec variations de section :

Vitesse x Section = cste
là on voit que la vitesse vas changer, en effet quand la section diminue pour compenser la vitesse augmente
En revanche, la hauteur ne change pas, comme plus haut avec la hauteur, si la vitesse augmente, pour compenser, la pression doit diminuer, donc on observe une diminution de la pression. Il faut imaginer que ça aspire

J'espère que j'ai été clair, bon courage à toi !
 

[thomASTROCYTE]

Salut merci pour ta réponse c'est bien plus clair, j'ai bien compris les compensations dans les formules !

mais j'ai encore du mal avec la notion de pression de hauteur, toi tu parles d'

Il y a 14 heures, Cerimay a dit :

énergie gravitationnelle potentielle

d'après mes recherche cela correspond à cette formule  qui n'est donc pas la même que celle de la pression de hauteur ?

 

Une pression est une force sur une surface et dans le cas de la pression de hauteur la force est la force gravitationnelle mais si on monte en hauteur la pression de hauteur augmente mais au contraire la force de gravitation elle diminue puisque  c'est sa que je trouve pas logique puisque si F diminue P et sensé diminuer aussi, mais P= rho.g.h donc il augmente 

 

j'espère être assez clair 

Merci encore

[Cerimay]

Re, alors pour le coup on parle de différence de quelques cm voir au pire mètres donc on peu largement négliger la variation de la force gravitationnelle en mesure que l'altitude change (On est pas encore à la NASA malheureusement) . Par contre, l'énergie gravitationnelle potentielle qu'on utilise prend en compte la hauteur de la chute possible de notre liquide. s'il peu descendre de 10,18m, on aura une pression de 1 bar. Enfin on utilise Rho à la place de m car on travaille avec un liquide mais en soit la formule est la même (on rajoute juste un par volume sur l'equation dimensionnelle).

En bref de confond pas F la force gravitationnelle entre 2 corps et U qui permet d'obtenir l'energie potentielle "de chute".