Pala.off Posted October 29 Posted October 29 Bonjour je suis tombée sur un QCM et je ne comprend pas du tout la correction.. Concernant les tests statistiques, indiquer sifes propesitions suivantes sont vraies ou fausses. Dans le cadre d'un test statistique dont les conditions d'applications sont vérifiées, la distribution de la statistique de test sous l'hypothèse nulle est connue Dans le cadre d'un test de comparaison de deux moyennes, la statistique de test ne peut pas être négative Pour un test donné, le choix de la valeur seuil (à laquelle on compare la valeur observée de la statistique de test pour rejeter ou non l'hypothèse nulle) dépend du risque d'erreur a et de l'hypothèse alternative Le choix de l'hypothèse alternative a des conséquences sur le risque d'erreur de première espèce Le degré de signification est la probabilité d'obtenir une valeur de la statistique de test qui est au moins aussi extrême que celle observée dans l'échantillon, sous l'hypothèse nulle HO QCM 7 - ACE B. Elle peut tout à fait (cf. les formules) ! D. Puisque le choix du risque de première espèce est choisi a priori, ce n'est pas possible. Merci de votre aide Quote
Tuteur Algernon Posted October 29 Tuteur Posted October 29 Salut @Pala.off ! On va reprendre ce QCM pas à pas : A - Dans le cadre d'un test statistique dont les conditions d'applications sont vérifiées, la distribution de la statistique de test sous l'hypothèse nulle est connue => Vrai ( je te mets ici la phrase du cours qui en parle : "Sous H0 pour un test statistique donné, on connait la loi de probabilité (=distribution) de la variable aléatoire étudiée, déterminée soit par des considérations théoriques, soit par des observations préalables" ) B - Dans le cadre d'un test de comparaison de deux moyennes, la statistique de test ne peut pas être négative =>Faux, ici 2 choses pouvaient t'aider : -> dans ton cours, pour un test bilatéral, on peut remarquer que pour comparer la statistique de test à la valeur seuil, on prend la valeur absolue traduisant la possibilité d'avoir une statistique de test négative -> pour un test unilatéral avec H1 : µ1 < µ2 on rejette l'hypothèse nulle si t0 < - t(n1 + n2 - 2) ; alpha or pour être plus petit que ( - t(n1 + n2 - 2) ; alpha ) t0 doit être obligatoirement négatif C - Pour un test donné, le choix de la valeur seuil (à laquelle on compare la valeur observée de la statistique de test pour rejeter ou non l'hypothèse nulle) dépend du risque d'erreur (alpha) et de l'hypothèse alternative => Vrai, la valeur seuil dépend toujours du risque d'erreur alpha et en plus en fonction du choix de l'hypothèse alternative (unilatérale ou bilatérale) on aura soit -> zalpha pour un test unilatéral -> zalpha / 2 pour un test bilatéral D - Le choix de l'hypothèse alternative a des conséquences sur le risque d'erreur de première espèce => Faux, quand tu fais un test, tu choisis ton risque d'erreur alpha avant de déterminer ton hypothèse alternative, elle ne peut donc pas l' influencer E - Le degré de signification est la probabilité d'obtenir une valeur de la statistique de test qui est au moins aussi extrême que celle observée dans l'échantillon, sous l'hypothèse nulle HO => Vrai c'est la définition de la p-value ( à connaitre par <3) J'espère t'avoir éclairé, n'hésite pas si je n'ai pas été claire ou si tu as besoin de plus de détails :) Lucieférase 1 Quote
Pala.off Posted October 29 Author Posted October 29 il y a 4 minutes, Algernon a dit : Salut @Pala.off ! On va reprendre ce QCM pas à pas : A - Dans le cadre d'un test statistique dont les conditions d'applications sont vérifiées, la distribution de la statistique de test sous l'hypothèse nulle est connue => Vrai ( je te mets ici la phrase du cours qui en parle : "Sous H0 pour un test statistique donné, on connait la loi de probabilité (=distribution) de la variable aléatoire étudiée, déterminée soit par des considérations théoriques, soit par des observations préalables" ) B - Dans le cadre d'un test de comparaison de deux moyennes, la statistique de test ne peut pas être négative =>Faux, ici 2 choses pouvaient t'aider : -> dans ton cours, pour un test bilatéral, on peut remarquer que pour comparer la statistique de test à la valeur seuil, on prend la valeur absolue traduisant la possibilité d'avoir une statistique de test négative -> pour un test unilatéral avec H1 : µ1 < µ2 on rejette l'hypothèse nulle si t0 < - t(n1 + n2 - 2) ; alpha or pour être plus petit que ( - t(n1 + n2 - 2) ; alpha ) t0 doit être obligatoirement négatif C - Pour un test donné, le choix de la valeur seuil (à laquelle on compare la valeur observée de la statistique de test pour rejeter ou non l'hypothèse nulle) dépend du risque d'erreur (alpha) et de l'hypothèse alternative => Vrai, la valeur seuil dépend toujours du risque d'erreur alpha et en plus en fonction du choix de l'hypothèse alternative (unilatérale ou bilatérale) on aura soit -> zalpha pour un test unilatéral -> zalpha / 2 pour un test bilatéral D - Le choix de l'hypothèse alternative a des conséquences sur le risque d'erreur de première espèce => Faux, quand tu fais un test, tu choisis ton risque d'erreur alpha avant de déterminer ton hypothèse alternative, elle ne peut donc pas l' influencer E - Le degré de signification est la probabilité d'obtenir une valeur de la statistique de test qui est au moins aussi extrême que celle observée dans l'échantillon, sous l'hypothèse nulle HO => Vrai c'est la définition de la p-value ( à connaitre par <3) J'espère t'avoir éclairé, n'hésite pas si je n'ai pas été claire ou si tu as besoin de plus de détails :) Merci bcp déjà pour ta réponse Y’a encore qq trucs pas trop clairs pour moi.. Deja la distribution de la statistique c’est quoi en soit j’arrive pas a mettre une image dessus Ensuite pour la B si j’ai bien compris t0 peut être nul car c’est sa valeur absolue que l’on compare à la valeur seuil? Pour C et D tout bon merci bcp Par contre pour la E je ne comprend pas la definition… mercii Quote
Tuteur Solution Algernon Posted October 29 Tuteur Solution Posted October 29 Je vais essayer de t'expliquer plus en détails les items à problème : 1) la distribution de la statistique décrit la manière dont les valeurs sont distribuées, en gros ça va te montrer quelles valeurs sont courantes, quelles valeurs le sont moins. Dans le cours, on utilise principalement la distribution normale en forme de cloche (c'est ta courbe) 2) Pas exactement, c'était pour te montrer que t0 pouvait être négatif pas égal à zéro 3) (je vais essayer de t'expliquer la définition mais ça va être à prendre avec des pincettes car je vais simplifier au maximum) Le degré de signification c'est en gros le degré de surprise des données, dans tes données tu peux avoir des valeurs inhabituelles (= extrêmes) mais qui peuvent être dues au hasard sans vouloir dire qu'il y a une différence significative. La p - value va donc être une sorte de valeur limite concernant ces données aberrantes que l'on peut observer dans l'échantillon si H0 est vraie Je suis désolée pour la l'explication de la définition c'est un peu bancal Est ce que c'est plus clair ? N'hésite vraiment pas à redemander si ça ne l'est toujours pas, c'est des concepts qui peuvent être assez flous :) Pala.off 1 Quote
Responsable Matière pothos Posted October 30 Responsable Matière Posted October 30 Bonjour Amors première je suis tout à fait d'accord avec ce qui a été dit plus haut Pour la p-value c'est la probabilité si h0 est vraie de trouver des valeurs aussi extrêmes. En gros c'est la probabilité que h0 soit vraie si on trouve une moyenne aussi éloignée de la valeur théorique sous h0 Je ne sais pas si c'est très clair Ce qu'il faut retenir c'est qu'on compare la p-value au risque alpha dt qu'on rejette h0 si p-value<alpha Est-ce que je peux juste te demander d'où vient le qcm Algernon 1 Quote
Tuteur Algernon Posted October 30 Tuteur Posted October 30 il y a 22 minutes, pothos a dit : Est-ce que je peux juste te demander d'où vient le qcm Révélation C'est le QCM 7 de l'annale 2021 - 2022 session 1 :) Quote
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