CCB PURPAN 2015

[lilou-elsayed]

Bonjour le CCB de purpan de 2014 2015 qcm7 je ne comprends pas pourquoi la E est fausse " a age égal, taille égal, et poid égal , l'incertitude relative sur le métabolisme  de base sera plus elevée chez un homme que chez une femme' ....? alors que pour l'incertitude absolue (item B ) c'est compté vrai! 

[NadiaO]

Tu pourrais me donner l'énoncé entier si c'est possible

[CeliaC]

En fait l'incertitude relative c'est deltaF/F. Donc quand tu fais deltaMBf/MBf tu annules le 230 et quand tu fais deltaMBh/MBh tu annules le 259 du coup tu te retrouve avec le même résultat que ce soit un homme ou une femme !

Alors qu'avec l'incertitude absolue tu avait une différence grace au 230 pour la femme et au 259 pour l'homme.

Dis moi si tu as bien compris

[dvillon]

Salut lilou-elsayed, vous avez été nombreux à nous poser une question sur cet item aux permanences donc je vais répondre en détaillant la méthode car ça risque d’aider pas mal de monde J

Pour replacer les choses dans leur contexte, l’énoncé dit (excuse moi pour la présentation peu lisible, mais l’interface sur le forum n’est pas du tout la même que celle que nous utilisons pour vous faire les beaux qcms des colles) :

« Chez un individu de sexe féminin, le métabolisme de base est donné en kilocalories par la formule suivante :

         MBf(P, T, A)= 230xP^(0,48)T^(0,50)A^(-0,13)

Chez un individu de sexe masculin, le métabolisme de base est donné en kilocalories par la formule suivante :

         MBh(P, T, A)= 259xP^(0,48)T^(0,50)A^(-0,13)

Où P est le poids de l’individu en kg, T est sa taille en m, et A son âge en années. »

Ta question porte sur l’item e : «  A âge égal, taille égale et poids égal, l’incertitude relative sur le métabolisme de base sera plus élevée chez un homme que chez une femme ».

Comment répondre :

On va procéder méthodologiquement et par étapes (tap !).

Que cherche-t-on dans l énoncé ?

On cherche une INCERTITUDE RELATIVE :

Il existe 2 méthodes pour déterminer l’incertitude relative ∆f /f.

Méthode 1 : Particulièrement moche et revenant à utiliser une bombe atomique pour tuer une mouche, tout en nécessitant de nombreuses simplifications, cette méthode consiste à utiliser la différentielle (qui est la somme des dérivées partielles) et qui correspond à l’incertitude absolue. On prend l’incertitude absolue ∆f, que l’on divise directement par la fonction f pour obtenir ∆f/f : l’incertitude relative.

Méthode 2 : Beaucoup plus élégante et simple si l’on connait les propriétés de la fonction logarithme népérien, elle sera toujours assez simple à appliquer, c’est pourquoi je faisais toujours avec cette méthode, et je répondrai avec celle-ci :

On sait d’après le cours, que l’incertitude relative de la fonction f correspond à la dérivée du logarithme népérien de la fonction f.

On détermine l’incertitude relative de la fonction MBf(P, T, A) :

Ln(MBf(P,T,A))= ln (230xP^(0,48)T^(0,50)A^(-0,13))

                      = ln(230) + 0,48ln(P) + 0,50ln(T) – 0,13ln(A)

Pour obtenir ce résultat on a utilisé les propriétés de la fonction ln.

Et maintenant pour obtenir l’incertitude relative, on va dériver la la fonction ln qu’on a appliqué à la fonction MBf pour chaque variables et on fera la somme des résultats :

dMBf /dP= 0 + 0,48dP/P + 0 + 0 (car on a fixé les valeurs T et A, qui deviennent donc des constantes, donc quand on les dérive, ça donne 0)

dMBf/dA= 0 + 0 + 0 – 0,13 da/a

dMBf/dT = 0 + 0 + 0,50dt/t +0

En somme ∆MBf/MBf = 0 + 0,48dP/P + 0,50dt/t + 0,13 da/a

 

Ca c’était pour les femmes, maintenant tu peux appliquer le même raisonnement pour les hommes je vais pas tout refaire parce que c’est long, mais tu es sensé trouver… roulement de tambours  …

∆MBh/MBh = 0 + 0,48dP/P + 0,50dt/t + 0,13 da/a

 

Que remarques-tu ?? A âge, taille et poids égal, on a la même incertitude relative.

L’item est donc bien faux, à âge égal, taille égale et poid, il n’y aura pas de différence dans les incertitudes relatives des métabolismes basaux chez la femme et chez l’homme 

Hope you enjoyed it !!