Degré de liberté

[ciaramification]

Bonjour qqln arriverait à m'expliquer comment on calcul le DDL svp? Mercii!

[Enzocytocine]

Bonjour ! 

Alors, le degré de liberté sert (avec le risque aplha) à trouver la valeur seuil dans un tableau. 

Normalement on ne vous demandera pas de faire ça en QCM, la valeur seuil sera donnée, par contre on peut vous demander de calculer le degré de liberté. 

Pour un test de Student, la manière de calculer dépend de ce qu'on compare :

- pour comparer la moyenne d'un échantillon à une moyenne de référence, le test a n-1 DDL (avec n l'effectif de l'échantillon) 

- pour comparer les moyennes de deux échantillons apariés, le test a n-1 DDL

- pour comparer les moyennes de deux échantillons indépendants, le test a n1+n2 -2 DDL (n1 et n2 étant les effectifs des échantillons) 

 

Et pour le test du Chi2, c'est un peu différent mais ça dépend aussi de ce qu'on compare :

- pour comparer des fréquences (deux fréquences observées ou une fréquence et une valeur théorique), le test suit une loi du Chi2 à 1 DDL

- pour comparer une distribution à une distribution théorique, le test suit une loi du Chi2 à k-1 DDL (avec k le nombre de modalités de la variable étudiée, soit le nombre de colonnes) 

- pour comparer deux distributions, le test suit une loi du Chi2 à (k-1)×(l-1) DDL (avec k et l le nombre de modalités de chaque variable, soit k le nombre de colonnes et l le nombre de lignes) 

 

Une chose à laquelle il faut faire attention ici, c'est que dans les tableaux, quand on détermine le nombre de lignes et de colonnes, on ne compte pas les lignes/colonnes des totaux. 

 

Voilà, j'espère que ça a pu aider ! 

Edited October 26 by Enzocytocine

[Lucieférase]

Hello à toi !

 

J’en profite pour compléter un peu la réponse donnée précédemment

Il existe une formule GÉNÉRALE pour les calculer : pour ça, il faut que tu imagines classer tes données dans un tableau avec x colonnes et y lignes (il faut pouvoir y organiser logiquement tes valeurs selon l’énoncé). Une fois que c’est fait, le nombre de ddl sera :

ddl = (x (=nb colonnes)-1) x (y (= nb lignes)-1)

 

Ensuite comme l’a dit @Enzocytocine, il y a des cas particuliers selon les lois qui sont utilisées, qu’il faut connaître :

Test de Student (moyenne obs p/r à moyenne connue) : ddl = n-1 
Test de Student (entre 2 moyennes observées) : ddl = n1+n2-2

Test de Student (entre 2 moyennes avec échantillons appariés): ddl = n-1

Chi2 (distrib observée p/r distribution théorique) : ddl = 1

Chi2 (comparaison 2 fréquences): ddl = 1

Chi2 (comparaison 2 distributions): ddl = k-1

 

Voilà pour les explications, j’espère avoir pu t’aider !
C’est important d’apprendre les cas pour chaque modalité vue en cours, il me semble qu’on peut vous poser des questions dessus à l’examen

[ciaramification]

Merci pour vos réponses  @Enzocytocine et @Lucieférase