LzaNaturalKiller Posted October 8, 2016 Posted October 8, 2016 Salut ! A propos de ce qcm Je ne comprends pas comment on peut voir si les points critiques -1,0 et 1 sont des maximums ou des minimums Quelqu'un peut il m'aider ? Merci !
Ancien du Bureau Solution MrPouple Posted October 8, 2016 Ancien du Bureau Solution Posted October 8, 2016 Salut ! Là tu es dans le ca sou tu as une seule variable, donc les choses se simplifient beaucoup ! Il faut dresser un tableau de variation de la fonction après avoir calculé la dérivée. Pour chaque valeur ou la dérivée s'annule et change de sens, la fonction atteint un extremum locale. Ici tu as f(x) = 3x4 -2x6 donc f'(x) = 12x3 - 12x5 f'(x) = 12x3(1 - x2) La dérivée s'annule donc pour les valeurs correspondant à: 12x3 = 0 x = 0 1 - x2 x = 1 ou x = -1 Tu as donc bien trois points critiques !! Pour vérifier que ceux là sont bien des extremums, il faut que tu vérifies si la dérivée change bien de sens au niveau de ces valeurs En dressant par la ensuite ton tableau de variation tu obtiendra les résultats suivants : f(x) croissante sur [-∞ ; -1], décroissante sur [-1 ; 0], croissante sur [0 ; 1] et décroissante sur [1 ; +∞]. Un maxima, c'est le point où tu passes d'un intervalle où la fonction est croissante à un intervalle où la fonction est décroissante Un minima, c'est le point où tu passes d'un intervalle où la fonction est décroissante à un intervalle où la fonction est croissante Tu as donc bien deux maxima et un minima !! Et tous les points critiques sont bien des extremums Voilà, en espérant t'avoir aidé !
LzaNaturalKiller Posted October 9, 2016 Author Posted October 9, 2016 Ta réponse est parfaite, merci beaucoup !
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