Calcul quartile

[cerise]

Salut, je faisais des QCM de biostat et je suis tombée sur ça:

 

QCM 4 - Après la dernière colle de mathématiques, les notes des étudiants en PACES à Purpan ont été
reportées dans le tableau suivant :

A. Q1 = 5.
B. Q2 ≈ 8,9.
C. Q2 ≈ 9,65.
D. 75% des étudiants ont obtenu une note ≤ 12.21
E. 75% des étudiants ont obtenu une note ≤ 11.48.

 

En gros je ne comprends pas comment on calcule un quartile, le prof les a juste évoqués et n'a pas donné de formule pour les calculer, je me doute que c'est de la logique mais j'ai pas envie de réfléchir trop longtemps sur ça alors que quelqu'un pourra m'expliquer qualitativement et je comprendrais mieux comme ça

Merci beaucoup bonne soirée !!

[Enzocytocine]

Bonjour bonjour, est-ce que tu peux me dire d'où vient ce QCM ? J'y jette un œil et j'essaie de te concocter une explication la plus claire possible.

[Dragoon]

Coucou @cerise ! Je vais laisser @Enzocytocine t'expliquer les quartiles mais sache que si la prof ne s'est pas étendue sur ça c'est très certainement parce qu'elle ne vous questionnera pas dessus pour l'exam. Après connaître le concept des quartiles peut toujours être utile "au cas où" et permet de mieux comprendre certaines choses comme la médiane, mais sache juste que ce n'est pas la partie de biostats la plus importante a connaitre donc ne t'inquiètes pas si tu n'y arrives pas sur cette partie :)

 

Bon courage !

[capasspasut3]

il y a 28 minutes, cerise a dit :

Salut, je faisais des QCM de biostat et je suis tombée sur ça:

 

QCM 4 - Après la dernière colle de mathématiques, les notes des étudiants en PACES à Purpan ont été
reportées dans le tableau suivant :

A. Q1 = 5.
B. Q2 ≈ 8,9.
C. Q2 ≈ 9,65.
D. 75% des étudiants ont obtenu une note ≤ 12.21
E. 75% des étudiants ont obtenu une note ≤ 11.48.

 

En gros je ne comprends pas comment on calcule un quartile, le prof les a juste évoqués et n'a pas donné de formule pour les calculer, je me doute que c'est de la logique mais j'ai pas envie de réfléchir trop longtemps sur ça alors que quelqu'un pourra m'expliquer qualitativement et je comprendrais mieux comme ça

Merci beaucoup bonne soirée !!

Q1 (1er quartile) : C'est la valeur en dessous de laquelle 25 % des observations se trouvent.
Q2 (médiane) : C'est la valeur en dessous de laquelle 50 % des observations se trouvent.
Q3 (3e quartile) : C'est la valeur en dessous de laquelle 75 % des observations se trouvent.
Les données fournies concernent un total de : 
200+258+322+20=800 étudiants.

Calcul de Q1, Q2 et Q3 :
Q1 (25%) : 25 % de 800 = 200. Il faut trouver l'intervalle dans lequel se trouve le 200e étudiant. D'après le tableau :

Les 200 premiers étudiants ont une note entre 0 et 5. Donc, Q1 = 5.
Q2 (50%) : 50 % de 800 = 400. Il faut trouver l'intervalle dans lequel se trouve le 400e étudiant. D'après le tableau :

Les 200 premiers sont dans l'intervalle [0;5[.
Les 200 suivants (jusqu'à 458) sont dans l'intervalle [5;10[.
La médiane est donc dans l'intervalle [5;10[, puisque les 400 premiers étudiants sont inclus dans ces deux intervalles.
Il est nécessaire d'interpoler pour trouver une approximation plus précise de Q2. On sait qu'il y a 258 étudiants dans l'intervalle [5;10[. L'étudiant numéro 400 se trouve dans cet intervalle, entre les 201e et 458e étudiants. La position de l'étudiant dans cet intervalle est :

(400−200)/258≈0,775
Ce qui correspond à environ 77,5 % de l'intervalle [5;10[. Donc, on peut approximer Q2 ≈ 5 + (0,775 * 5) = 8,875, soit environ Q2 ≈ 8,9.

Q3 (75%) : 75 % de 800 = 600. Il faut trouver l'intervalle dans lequel se trouve le 600e étudiant.

Les 200 premiers sont dans l'intervalle [0;5[.
Les 258 suivants (jusqu'à 458) sont dans l'intervalle [5;10[.
Les 322 suivants (jusqu'à 780) sont dans l'intervalle [10;15[.
Comme 600 se situe entre 458 et 780, Q3 est dans l'intervalle [10;15[.
La position de l'étudiant numéro 600 dans cet intervalle est :

(600−458)/322=0,441(approximativmt)
Ce qui correspond à environ 44,1 % de l'intervalle [10;15[. Donc, on peut approximer Q3 ≈ 10 + (0,441 *5) = 12,205, soit environ Q3 ≈ 12,21.

Du coup
A.  Vrai.
B. Vrai.
C.  Faux.
D. Vrai.
E.  Faux. Le 75e percentile est environ 12,21.

[Enzocytocine]

@capasspasut3 m'a devancé et a donné une très bonne explication, je te renvoie aussi vers ce sujet sur le forum où une réponse détaillée avait été donnée :

Après comme l'a dit @Dragoon, ce n'est pas la partie du cours qui est la plus importante. J'ai regardé dans le poly que les profs vous ont donné et il me semble que la formule permettant de calculer les quartiles n'est pas donnée, donc si elle n'a pas été donnée non plus en amphi, elle n'est normalement pas à connaître. Par contre simplement le concept de quartile peut être utile à comprendre.

Edited October 8 by Enzocytocine
posté par erreur avant d'avoir fini d'écrire

[cerise]

Salut, merci beaucoup pour vos réponses et vos explications , maintenant j'ai bien compris et je vois comment il faut faire, j'avais bien compris le concept de quartile mais c'est vrai que sous forme de tableau comme ça avec les intervalles ça m'avait un peu perdue, mais le prof n'est pas resté longtemps dessus donc je ne vais pas m'y attarder

 

Merci beaucoup encore !!!