Biophysique - Dimension

[Betti]

Bonjour actuellment de réviser pour préparer la colle de lundi, je me pose une petite qeustion concernant l'exemple de la page 10 du poly car dans la formule PV=nRT j'arrive à comprendre comment sont trouvés PV n T mais je ne comprends pas comment est trouvé R on nous dit que c'es une constante mais je ne trouve pas quelle est sa dimension.

En attente de votre réponse, bien cordialement Betti :))

[An-Schwann]

Salut! 
Je pourrais pas te dire comment on trouve R, mais par contre je peut te dire comment on trouve ça dimension. Puisqu’on peut retrouver la dimension de P, V, N et T, on peut déduire la dimension de R. Voici comment j’ai fais si dessous.

je laisse un tuteur me corriger si j’ai fais une faute

bonne journée !

Edited October 5, 2024 by sheeepie

[Betti]

  On 10/5/2024 at 10:41 AM, sheeepie said:

Salut! 
Je pourrais pas te dire comment on trouve R, mais par contre je peut te dire comment on trouve ça dimension. Puisqu’on peut retrouver la dimension de P, V, N et T, on peut déduire la dimension de R. Voici comment j’ai fais si dessous.

je laisse un tuteur me corriger si j’ai fais une faute

bonne journée !

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Pas très bien compris comment fais tu pour en déduire la dimension de R quand tu retrouves P V n T ?

[mathi.asparagine]

  On 10/5/2024 at 10:43 AM, Betti said:

déduire la dimension de R quand tu retrouves P V n T ?

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Salut !

En fait ici il te faut résoudre une équation.

En fait ce qu'a fait @sheeepie c'est qu'elle a remplacé les termes de l'équation PV/nT = R par leurs dimensions qu'elle a détaillé pour chacun, ensuite elle a simplifié.

Je confirme donc l'explication de @sheeepie qui est vraiment super et complète !

J'espère que c'est plus clair si tu as un problème sur les résolutions d'équations je peux essayer de t'envoyer une version détaillée ?

Edited October 5, 2024 by mathi.asparagine

[An-Schwann]

En gros, tu commence par isolé R, puisque c’est l’élément qu’on cherche la dimension. tu fais ça en divisant chaque côté par n et T.

une fois isolé, tu remplace P, V, n et T par leur dimension, puisque R dépend de P, V, n, et T, la dimension de R va aussi dépendre de la dimension de P, V, n et T. Une fois remplacer par leur dimension respective, tu simplifie, comme fais sur la photo que j’ai mis sur ma première réponse.

est. Est-ce plus claire?

[Betti]

Autre petite question sur la page 11 du poly, car je ne comprends pas comment les formules sont combinées car on cherche a connaitre la dimnsion de la pression qui est force/surface, on sait que force = masse * acceleraton et que surface=longueur ² , en découle ma quetsion , car pour moi ducoup P serait égale à masse * accéleration / longueur² or la formule exacte dans le poly est vitesse* masse/ temps *surface.

Besoin d'aide :)))

  On 10/5/2024 at 10:49 AM, mathi.asparagine said:

Salut !

En fait ici il te faut résoudre une équation.

En fait ce qu'a fait @sheeepie c'est qu'elle a remplacé les termes de l'équation PV/nT = R par leurs dimensions qu'elle a détaillé pour chacun, ensuite elle a simplifié.

Je confirme donc l'explication de @sheeepie qui est vraiment super et complète !

J'espère que c'est plus clair si tu as un problème sur les résolutions d'équations je peux essayer de t'envoyer une version détaillée ?

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Aaah oui d’accord merci je crois avoir compris et donc à la suite de cette résolution d’équation en découle les dimensions.

Merci oui je veux bien une résolution détaillée juste pour etre sûre que tout soit plus claire :)

  On 10/5/2024 at 10:41 AM, sheeepie said:

Salut! 
Je pourrais pas te dire comment on trouve R, mais par contre je peut te dire comment on trouve ça dimension. Puisqu’on peut retrouver la dimension de P, V, N et T, on peut déduire la dimension de R. Voici comment j’ai fais si dessous.

je laisse un tuteur me corriger si j’ai fais une faute

bonne journée !

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Je viens de voir ta réponse tout est beaucoup plus claire comme ça merci beaucoup ;)

[mathi.asparagine]

  On 10/5/2024 at 10:51 AM, Betti said:

masse * accéleration / longueur²

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Ce que tu dis en soit est juste sauf que l'accélération n'est pas une grandeur fondamentale, en effet l'accélération c'est vitesse/temps comme précisé sur ta photo.

Du coup tu va bien retrouver dans ta formule la vitesse au numérateur et le temps au dénominateur à la place de l'accélération juste au numérateur.

 

(Ils auraient aussi pu détailler que la vitesse c'est distance/ temps ce qui aurait modifié encore l'équation finale)

[Betti]

  On 10/5/2024 at 10:57 AM, mathi.asparagine said:

Ce que tu dis en soit est juste sauf que l'accélération n'est pas une grandeur fondamentale, en effet l'accélération c'est vitesse/temps comme précisé sur ta photo.

Du coup tu va bien retrouver dans ta formule la vitesse au numérateur et le temps au dénominateur à la place de l'accélération juste au numérateur.

 

(Ils auraient aussi pu détailler que la vitesse c'est distance/ temps ce qui aurait modifié encore l'équation finale)

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D’accord merci donc est ce que je peux faire une généralité et que dès qu’une grandeur n’est pas fondamentale je dois la diviser de part et d’autre entre le numérateur et le dénominateur ?

[mathi.asparagine]

  On 10/5/2024 at 10:51 AM, Betti said:

résolution détaillée

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Alors voila j'ai essayé de mettre un code couleur j'espère que ça va t'aider.

  On 10/5/2024 at 11:07 AM, Betti said:

faire une généralité

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Alors je suis pas sur d'avoir bien compris mais en gros tant qu'une grandeur n'est pas fondamentale, tu peux détailler l'équation mais il faut que l'équation reste bonne donc tu mets au numérateur et au dénominateur les termes qu'il faut par lesquels on remplace l'initial, notamment dans le cas de quotients.

En tout cas la répartition n'est pas aléatoire il faut rester fidèle aux formules.

Je sais pas si c'est très clair n'hésite pas à me dire

Edited October 5, 2024 by mathi.asparagine

[Betti]

  On 10/5/2024 at 11:08 AM, mathi.asparagine said:

Alors voila j'ai essayé de mettre un code couleur j'espère que ça va t'aider.

Alors je suis pas sur d'avoir bien compris mais en gros tant qu'une grandeur n'est pas fondamentale, tu peux détailler l'équation mais il faut que l'équation reste bonne donc tu mets au numérateur et au dénominateur les termes qu'il faut par lesquels on remplace l'initial, notamment dans le cas de quotients.

En tout cas la répartition n'est pas aléatoire il faut rester fidèle aux formules.

Je sais pas si c'est très clair n'hésite pas à me dire

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beaucooup plus claire !!! Merci beaucoup:))