lois de probas

[ciaramification]

Bonjour,  qqln pourrait m'expliquer comment on trouve l'item E vrai svp?

QCM 16 La pression artérielle systolique (PAS) est distribuée dans la population selon une loi normale N(120mmHg ; 10mmHg).

A. La probabilité d’observer une valeur de PAS inférieure ou égale à 120mmHg est de 0,5

B. La probabilité d’observer une valeur de PAS supérieure ou égale à 120mmHg est de 0,5

C. La probabilité d’observer une valeur de PAS inférieure à 110mmHg est d’au moins 0,2

D. La probabilité d’observer une valeur de PAS comprise entre 100mmHg et 140mmHg est d’au moins 0,95

E. La probabilité d’observer une valeur de PAS supérieure à 140mmHg est inférieure à 0,025

[cytoPass]

Coucou! 

 

Alors dans l'énoncé on te dit qu'on distribue la PAS selon une loi normale centrée sur 120mmHg et d'écart-type de 10mmHg. 

Ainsi tu sais que un peu plus de 95% de tes valeurs seront concentrées entre (120-2x l'écart-type ; 120+ 2x l'écart-type) = (120-2x10 ; 120+2x10)= (100 ; 140), c'est la définition de la loi normale. 

En conséquent il y aura moins de 5% du restant des valeurs "autour" de (100 ; 140). Ainsi il y aura moins de 2,5% de valeurs avant 100mmHg et moins de 2,5% des valeurs après 140mmHg. Donc pour finir la probabilité de trouver une valeur de la PAS après 140mmH est bien inférieure à 2,5%, l'item est donc vrai. 

Petite précision: quand on donne une proba en pourcentage on l'écrit de la même manière que 2,5%, mais quand on ne donne aucune unité on divise ce nombre par 100 c'est pour ça que l'on trouve 0,025 ce qui est exactement égal à 2,5%.

 

Est ce que c'est plus clair?