mathias_gambas Posted October 2, 2016 Posted October 2, 2016 Dans les cours de mathématiques du tutorat, on peut lire (page 25) à propos des incertitudes relatives que : avec la fonction : f(x;y) = 3xy- ²on a l'incertitude relative : df/f =d ln ( f )= d ln ( f )/dx dx+ d ln ( f )/dy dy= 1/x dx− 2/y dyet apparemment, on peut en déduire que:"Une petite augmentation de x autour de x0 positif, et une petite diminution de y autour de y0 positif, provoque une petite augmentation relative de f En effet : dx/x0 > 0 et −2dy/y0 >0 sachant que y0 est positif et que dy est négatif." Je ne comprends pas cette justification: pourquoi peut-on affirmer que "dy est négatif" ?; je pense comprendre que cela a un lien avec le fait que l'on a une "petite diminution de y autour de y0 positif", mais je ne vois pas lequel. Merci à celui qui m'éclairera Cdlmgt
Solution guigui12 Posted October 2, 2016 Solution Posted October 2, 2016 Salut, En fait, je pense que la "petite diminution de y autour de y0" correspond en fait à une diminution infinitésimale de y. Dans ce cas, cela veut dire que tu as ton dy est négatif (puisque c'est une diminution). Or, on te dit que ton y0 est positif donc, dy/y est donc négatif et, en multipliant par -2 tu obtiens : -2dy / y qui est positif! Inversement, pour "la petite augmentation de x" c'est une augmentation infinitésimale de x donc, dx> 0. Tu sais que x est également positif. Donc, dx/x > 0. Voila, En espérant que tu comprennes mieux maintenant le raisonnement! Bonne soirée
mathias_gambas Posted October 3, 2016 Author Posted October 3, 2016 Merci de ta réponse, C'est effectivement ce que je comprenais, cependant je ne saisis pas la démonstration mathématique de cette relation .. Je demanderai plus d'explications en permanence ! Bonne journée
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