lebrun-tabatha-paces Posted September 30, 2016 Posted September 30, 2016 Bonjour, Au QCM, 3 (item E) de la page 199 du poly de biophy du TAT : Je ne comprends pas la correction, l'item est compté vrai, mais je ne retrouve pas le calcul pour arriver à ce résultat ! Perso je trouve : -Au temps t+240 min il est apparu 10 x 10^10 éléments fils La correction dit qu' au temps t+240 min il est apparu 7.5 x 10^10 éléments fils ! Merci par avance pour votre aide !
Solution Franstrois Posted September 30, 2016 Solution Posted September 30, 2016 Bonsoir ! ce QCM et sa correction comportent des erreurs : La proportion d'atomes qui se désintègre est la même par unité de temps. Ici au bout de 60min il reste 75% de la quantité initiale, donc 25% de l'échantillon s'est désintégré. -> réponse A vraie. Dans les 60 minutes qui vont suivre, la proportion qui se désintègre est la même : 25%. Donc à t=120 minutes il restera 75% de ce qu'il restait au bout de 60 minutes, donc 0,75*7,5*1010 = 5,625*1010 atomes. C'est là qu'il y a une erreur dans le QCM, la demi-vie n'est pas de deux heures puisque moins de la moitié de l'échantillon s'est désintégrée au bout de 2h ! Au bout de 2 h on est presque à 50% mais pas encore, donc la demi-vie doit être supérieure à 2h ! L'erreur qui a été faite dans la rédaction de ce QCM est de penser que 25% de la quantité initiale se désintègre toutes les heures. Tu as eu le même raisonnement, c'est pour ça que tu as trouvé que tout s'était désintégré au bout de 4 heures ! En fait la décroissance est logarithmique donc tu ne pourras jamais avoir une désintégration à 100% !! à chaque fois il reste 75% de la quantité précédente, sans jamais atteindre zéro. Si tu trouves que tout se désintègre (comme tu l'as fait ici) c'est signe que tu t'es trompé quelque part Pour résoudre ce problème correctement (malgré le fait que le QCM est erroné) : 1)Il faut calculer la constante de désintégration : elle est de 0,25.heure-1 car chaque heure, chaque atome a 25% de chances de se désintégrer. Au bout d'une heure, statistiquement, 25% des atomes se sont désintégrés. En minutes, cette constante est environ égale à 4,16*10-3 .min-1 (on divise par 60). 2)On peut maintenant calculer la période : T1/2 = ln(2)/cste = 0,693 / 4,1*10-3 = 166,32 minutes = 2,7 heures. (ça colle avec ce qu'on a dit plus haut) 3) Pour savoir combien il en reste au bout de 240 minutes, on applique la formule du cours : N(240')=10*1010 e-cste*240 (attention à ce que le temps corresponde avec l'unité de la constante ! ici c'est bien en minutes.) =10*1010*0,3684 = 3,68*1010 atomes. Donc environ les 2/3 se sont désintégrés. Le QCM est mal fait donc les calculs ne tombent pas juste et c'est galère sans calculatrice... mais l'important c'est de comprendre le principe En concours et aux colles de physique il ne devrait pas y avoir ce genre de problème avec les QCMs. J'espère ne pas avoir dit de bêtises et que tu as compris !
lebrun-tabatha-paces Posted September 30, 2016 Author Posted September 30, 2016 Ah oui d'accord, c'est beaucoup plus clair maintenant ! Merci beaucoup !!
Recommended Posts