CCB 2015-2016 Maraîchers

[Oga]

 Bonjour,

 

Je ne comprends pas la correction d'un item:

 

QCM 5: B- Au voisinage de x=1, f(x)=exp(x) équivaut à g(x) = e.x

 

Pour moi elle équivaut à g(x+1)=e + e.x , non???

 

Merci d'avance,

 

les salutations 

[Ouistiti]

je suppose qu'elle est comptée vrai au vu  de ta question ?!

[Oga]

oui

[Clemsoin]

f(x)=f(1+(x-1)=e.e^x-1 ~e.(1+(x-1))

[Ouistiti]

coucou !

 

du coup je peux te répondre

alors je crois que tu t'emmêles un peu ... pour trouver les fonctions équivalentes ou négligeables, il n'y a pas besoin de calculer le développement limité (j'ai l'impression que c'est ce que tu fais !)

 

il faut que tu fasses : f(x)/g(x) et là tu as plusieurs cas de figure

--> =1 alors les fonctions sont équivalentes

--> = 0 alors f(x) est négligeable devant g(x)

--> = infini alors g(x) est négligeable devant f(x)

 

du coup ici, on te demande en 1 donc

--> f(1) = e^1 = e

--> g(1) = e * 1 = e

 

Si tu appliques ce que je te dis au-dessus (c'est inutile ici au vu des résultats, mais en fonction de ce qu'on te propose, c'est indispensable !)

--> f(1)/g(1) = 1/1 = 1 donc elles sont équivalentes

 

et tu dois savoir que ln(x) négligeable devant x^n ellemême négligeable devant e^x

 

voila voila et bon courage dans tous ces maths !

[Oga]

Ouuuuuuuuh la oui en effet aha j'aime tellement ça le DL ça me monte à la tête 

 

Merci beaucoup pour l'explication, c'est clair!

 

Une dernière question: un DL est équivalent à la fonction de base en x₀?

[guigui12]

Salut,

En fait un DL c'est la simplification d'une fonction complexe par une fonction affine qui correspond à la tangente de ta courbe en un point x0.

Pour ces notions de DL, il n'y aura normalement pas de questions de cours, c'est vraiment les appliquer que l'on vous demandera genre pour calculer des limites!

Bonne soirée

[Oga]

D'accord, merci bien du conseil!