1QCM Maths complémentaire

[xlala]

Bonjouuurr,

 

J'eespère ne pas vous déranger, mais j'aurai une question concernant ce type de qcm je sais pas comment m'y prendre ni comment raisonner qqn pour m'aider slv?

https://postimg.cc/Hr6kMjjb

 

Mercii

[xlala]

il y a 16 minutes, xlala a dit :

Bonjouuurr,

 

J'eespère ne pas vous déranger, mais j'aurai une question concernant ce type de qcm je sais pas comment m'y prendre ni comment raisonner qqn pour m'aider slv?

https://postimg.cc/Hr6kMjjb

 

Mercii

aussi cet item :))

il y a 2 minutes, xlala a dit :

aussi cet item :))

dans cet item je  comprends comment faire mais je comprends pas la lettre d'à côté d'euro

[xlala]

il y a 56 minutes, xlala a dit :

aussi cet item :))

dans cet item je  comprends comment faire mais je comprends pas la lettre d'à côté d'euro

dsl, je sais que ct bcp de questions pour ces deux items:

 

https://postimg.cc/4n3shLPK

[Jonathan]

Il y a 3 heures, xlala a dit :

j'aurai une question concernant ce type de qcm je sais pas comment m'y prendre ni comment raisonner qqn pour m'aider slv?

https://postimg.cc/Hr6kMjjb

Pour répondre à ce type de QCM il faut connaître ses formules de trigonométrie.

• il faut "voir" le cercle trigonométrique pour déduire facilement que:

1. cos est paire (symétrie abscisse): cos(-α) = cos(α)
2. sin est impaire (symétrie ordonnées): sin(-α) = -sin(α)
3. symétrie origine : cos(α+π) = -cos(α), sin(α+π) = -sin(α)
4. cos c'est pareil que sin mais déphasé (rotation) de π/2: cos(α) = sin(α+π/2)
5. cos et sin sont périodiques : quel que soit k entier, cos(α+2kπ) = cos(α)
6. Pythagore: cos²(α) + sin²(α) = 1

• il faut connaître les cos et sin des sommes d'angles, car ce n'est pas facile à démontrer:

1. cos(α+β) = cos(α)cos(β) − sin(α)sin(β)
2. sin(α+β) = cos(α)sin(β) + cos(β)sin(α)

• par contre on en déduit facilement cos(α-β), sin(α-β), cos(2α) et sin(2α), pas la peine de les apprendre.

 

• il faut connaître les relations dans un triangle rectangle à l'aide du mémo SOHCAHTOA:

1. Sin(angle) = côté Opposé / Hypoténuse
2. Cos(angle) = côté Adjacent / Hypoténuse
3. Tan(angle) = côté Opposé / côté Adjacent

Application au QCM

comme α+β = π/2, β = π/2 − α, α = π/2 − β, et donc:

A vrai: cos(α-β) = cos(2α − π/2) = sin(2α) = 2 sin(α)cos(α)

B vrai: cos(α+β) = cos(π/2) = sin(0) = 0

C faux: sin(α) = sin(π/2 − β) = cos(-β) = cos(β) ≠ sin(β)

D faux: cos(α) = cos(π/2 − β) = cos(β − π/2) = sin(β) ≠ cos(β)

E vrai: cos(α-β) = cos(π/2 − 2β) = cos(2β − π/2) = sin(2β) = 2 sin(β)cos(β)

 

Il y a 3 heures, xlala a dit :

ces deux items:

 

https://postimg.cc/4n3shLPK

B et D on applique la relation cos²(α) + sin²(α) = 1

B faux: sin(θ) = √( 1 - cos²(θ) ) = √( 1 - 1/36 ) = √35/6

D vrai: sin(θ) = √( 1 - cos²(θ) ) = √( 1 - 1/6 ) = √(5/6) = √5/√6

[xlala]

Le 20/05/2024 à 00:03, Jonathan a dit :

Pour répondre à ce type de QCM il faut connaître ses formules de trigonométrie.

• il faut "voir" le cercle trigonométrique pour déduire facilement que:

1. cos est paire (symétrie abscisse): cos(-α) = cos(α)
2. sin est impaire (symétrie ordonnées): sin(-α) = -sin(α)
3. symétrie origine : cos(α+π) = -cos(α), sin(α+π) = -sin(α)
4. cos c'est pareil que sin mais déphasé (rotation) de π/2: cos(α) = sin(α+π/2)
5. cos et sin sont périodiques : quel que soit k entier, cos(α+2kπ) = cos(α)
6. Pythagore: cos²(α) + sin²(α) = 1

• il faut connaître les cos et sin des sommes d'angles, car ce n'est pas facile à démontrer:

1. cos(α+β) = cos(α)cos(β) − sin(α)sin(β)
2. sin(α+β) = cos(α)sin(β) + cos(β)sin(α)

• par contre on en déduit facilement cos(α-β), sin(α-β), cos(2α) et sin(2α), pas la peine de les apprendre.

 

• il faut connaître les relations dans un triangle rectangle à l'aide du mémo SOHCAHTOA:

1. Sin(angle) = côté Opposé / Hypoténuse
2. Cos(angle) = côté Adjacent / Hypoténuse
3. Tan(angle) = côté Opposé / côté Adjacent

Application au QCM

comme α+β = π/2, β = π/2 − α, α = π/2 − β, et donc:

A vrai: cos(α-β) = cos(2α − π/2) = sin(2α) = 2 sin(α)cos(α)

B vrai: cos(α+β) = cos(π/2) = sin(0) = 0

C faux: sin(α) = sin(π/2 − β) = cos(-β) = cos(β) ≠ sin(β)

D faux: cos(α) = cos(π/2 − β) = cos(β − π/2) = sin(β) ≠ cos(β)

E vrai: cos(α-β) = cos(π/2 − 2β) = cos(2β − π/2) = sin(2β) = 2 sin(β)cos(β)

 

B et D on applique la relation cos²(α) + sin²(α) = 1

B faux: sin(θ) = √( 1 - cos²(θ) ) = √( 1 - 1/36 ) = √35/6

D vrai: sin(θ) = √( 1 - cos²(θ) ) = √( 1 - 1/6 ) = √(5/6) = √5/√6

Merciii bcpp! vraiment