xlala Posted May 14 Share Posted May 14 Bonjourr Je voulais juste savoir comment on fait pour trouver ça svpl ce que j'ai entouré en rouge ? et j'ai mis la correction détaillé. https://postimg.cc/p9jf5NRH et voici la correction détaillé : https://postimg.cc/148q8hHY Merci et bonne journée ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
xlala Posted May 14 Author Share Posted May 14 il y a 26 minutes, xlala a dit : Bonjourr Je voulais juste savoir comment on fait pour trouver ça svpl ce que j'ai entouré en rouge ? et j'ai mis la correction détaillé. https://postimg.cc/p9jf5NRH et voici la correction détaillé : https://postimg.cc/148q8hHY Merci et bonne journée ! https://postimg.cc/RqnYxTh6 On fait comment pour résoudre ça? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Responsable Matière Solution Von Posted May 14 Responsable Matière Solution Share Posted May 14 Bonjour @xlala Pour ta première question il faut d’abord revenir sur ce qu’est la tangente d’un angle. La tangente d’un angle α, c’est la hauteur verticale que permet d’atteindre cette angle pour chaque unité de longueur horizontale. Imagine que tu lances une balle en l’aire, et bien la hauteur que prend la balle à chaque mètre parcourus au sol est égal à la tan(α) Pour revenir à l’exercice, pour que le bateau rejoigne le point (xa;ya) il faut un angle minimal. En effet si l’angle est trop faible, le bateau arrivera trop en bas du point. Il faut donc que tan(α) : la hauteur fait pour chaque mètre parcouru, soit supérieur à la hauteur qu’il faut monter (ya) ramener par unité de mètre (xa) Donc tan(α) > ya/xa Dans ce type d’exercice, retient que la tangente de l’angle doit être supérieur à la difference de hauteur divisé par la différence de longueur. Pour ta deuxième question, voici la rédaction : D’apres la LFD (loi fondamentale de la dynamique = 2nd Loi de Newton) : Somme des forces = m.a La seul force qui s’applique est -αV Donc : m.a = -α.V => a = -αV/m Or l'accélération est la dérivé de la vitesse selon le temps : a = dv/dt Donc je peux dire que a = V’ => V’ + αV/m = 0 C’est une équation différentiel d’ordre 1 sans second membre que l’on résout. On trouve : V(t) = k.exp(-αt/m) V(t=0) = v0 = k Donc V(t) = v0.exp(-αt/m) Il reste enfin à intégrer la vitesse pour obtenir la position x. je trouve après intégration : x(t) = (-V0.m/α)exp(-αt/m) + C La constante d’intégration se trouve grace au condition initial : x(t=0) = 0 = -V0.m/α + C Donc C = V0.m/α Finalement si on factorise : x(t) = (V0.m/α)(1-exp(-αt/m)) Ainsi on cherche la limite de la position quand le temps s’approche de l’infinie Lim : exp(-αt/m) = 0 Lim : (1-exp(-αt/m)) = 1 Lim x(t) = (V0.m/α) Naturellement, si α = 0 alors cela signifie qu’il n’y a pas de frottement donc le mouvement est infinie. C’est pas facile, je suis d’accord mais ce sont les mêmes exos qui reviennent souvent, essaie de comprendre ! Bon courage. xlala 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
xlala Posted May 14 Author Share Posted May 14 il y a 16 minutes, Von a dit : Bonjour @xlala Pour ta première question il faut d’abord revenir sur ce qu’est la tangente d’un angle. La tangente d’un angle α, c’est la hauteur verticale que permet d’atteindre cette angle pour chaque unité de longueur horizontale. Imagine que tu lances une balle en l’aire, et bien la hauteur que prend la balle à chaque mètre parcourus au sol est égal à la tan(α) Pour revenir à l’exercice, pour que le bateau rejoigne le point (xa;ya) il faut un angle minimal. En effet si l’angle est trop faible, le bateau arrivera trop en bas du point. Il faut donc que tan(α) : la hauteur fait pour chaque mètre parcouru, soit supérieur à la hauteur qu’il faut monter (ya) ramener par unité de mètre (xa) Donc tan(α) > ya/xa Dans ce type d’exercice, retient que la tangente de l’angle doit être supérieur à la difference de hauteur divisé par la différence de longueur. Pour ta deuxième question, voici la rédaction : D’apres la LFD (loi fondamentale de la dynamique = 2nd Loi de Newton) : Somme des forces = m.a La seul force qui s’applique est -αV Donc : m.a = -α.V => a = -αV/m Or l'accélération est la dérivé de la vitesse selon le temps : a = dv/dt Donc je peux dire que a = V’ => V’ + αV/m = 0 C’est une équation différentiel d’ordre 1 sans second membre que l’on résout. On trouve : V(t) = k.exp(-αt/m) V(t=0) = v0 = k Donc V(t) = v0.exp(-αt/m) Il reste enfin à intégrer la vitesse pour obtenir la position x. je trouve après intégration : x(t) = (-V0.m/α)exp(-αt/m) + C La constante d’intégration se trouve grace au condition initial : x(t=0) = 0 = -V0.m/α + C Donc C = V0.m/α Finalement si on factorise : x(t) = (V0.m/α)(1-exp(-αt/m)) Ainsi on cherche la limite de la position quand le temps s’approche de l’infinie Lim : exp(-αt/m) = 0 Lim : (1-exp(-αt/m)) = 1 Lim x(t) = (V0.m/α) Naturellement, si α = 0 alors cela signifie qu’il n’y a pas de frottement donc le mouvement est infinie. C’est pas facile, je suis d’accord mais ce sont les mêmes exos qui reviennent souvent, essaie de comprendre ! Bon courage. Merci ct genttil! Von 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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