Edmée31 Posted September 20, 2016 Posted September 20, 2016 Bonjour, dans le TD de maths on nous donne une fonction (item b ainsi que sa dérivée (correction item b mais je n'arrive pas à la calculer, est ce que qq'un pourrait mettre les calculs détaillés svp ? Merci !
Edmée31 Posted September 20, 2016 Author Posted September 20, 2016 et je ne comprend pas la D non plus... merci !
Garance97 Posted September 20, 2016 Posted September 20, 2016 Pour la question B ta fonction est de la forme U x V donc pour la dériver tu devras faire U'V + UV' U = 4r^2/ao^3 V = exp ( -2r/ao) On a donc U' = 8r/ao^3 V' = -2r/ao x exp (-2r/ao) Ce qui fait U'V + UV' = 8r/ao^3 x exp ( -2r/ao) + 4r^2/ao^3 x -2r/ao x exp (-2r/ao) Si tu mets exp( -2r/ao) en facteur tu vas bien tomber sur ce qui est donné en correction ! J'espère que mes explications sont claires, bon courage !
Edmée31 Posted September 21, 2016 Author Posted September 21, 2016 Lorsque je factorise comme tu le dis j'ai un petit soucis car je trouve e^(-2r/ao) x (8r/ao^3) (1- (r²/ao)) et non pas pour la dernière parenthèse 1- r/ao...
MarieD Posted September 22, 2016 Posted September 22, 2016 Salut salut Tu as un souci dans ta factorisation (dernière étape), je t'ai refait le calcul détaillé pour que ce soit le plus clair possible Bon courage!
MarieD Posted September 22, 2016 Posted September 22, 2016 Pour la D on recherche un extremum pour f donc les deux conditions nécessaires sont: f'®=0 et que f'® change de signe en ce point. Le domaine de définition est D={0;+infini{ car r est > ou = à 0 On vérifie facilement que f'®=0 pour r=a On sait que l'exponentielle est strictement positive sur ce domaine, donc on étudie le signe de (8r/a^3)x(1-r/a): 8r/a est positif sur D 1-r/a est positif de 0 à a et négatif de a à +infini Donc si on combine tous ça on voit que f est croissante de 0 à a et décroisante de a à +infini, donc a est bien un maximum J'espère que mes explications sont claires
Solution chamallo Posted September 28, 2016 Solution Posted September 28, 2016 Salut salut Tu as un souci dans ta factorisation (dernière étape), je t'ai refait le calcul détaillé pour que ce soit le plus clair possible Bon courage! Pour la D on recherche un extremum pour f donc les deux conditions nécessaires sont: f'®=0 et que f'® change de signe en ce point. Le domaine de définition est D={0;+infini{ car r est > ou = à 0 On vérifie facilement que f'®=0 pour r=a On sait que l'exponentielle est strictement positive sur ce domaine, donc on étudie le signe de (8r/a^3)x(1-r/a): 8r/a est positif sur D 1-r/a est positif de 0 à a et négatif de a à +infini Donc si on combine tous ça on voit que f est croissante de 0 à a et décroisante de a à +infini, donc a est bien un maximum J'espère que mes explications sont claires
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