colinéarité

[lefuturneurochir]

dans quel cas le produit vectoriel de v et w serait colinéaire à ex + ey +ez (annale 2022 qcm 3 item B session 2)? compté faux car ce produit est égal à (-1,1,1) ça devrait être (1,1,1) pour que ça le soit?

[Aaronigashima]

6 minutes ago, lefuturneurochir said:

dans quel cas le produit vectoriel de v et w serait colinéaire à ex + ey +ez (annale 2022 qcm 3 item B session 2)? compté faux car ce produit est égal à (-1,1,1) ça devrait être (1,1,1) pour que ça le soit?

Salut,

2 vecteurs sont colinéaires si la norme de leur produit vectoriel est egal a 0. Ainsi, ex + ey + ez (1 ; 1 ; 1) est colineaire a v^w si leur produit vectoriel est egal a 0. Sachant que v^w a pour coordonees (-1 ; 1 ; -1) alors le produit vectoriel de v^w et ex+ey+ez a pour coordonnees (2 : 0 ; -2) et donc sa norme n'est pas egale a 0    => pas colineaire

J'espere que c'est plus clair !

[Jonathan]

pour savoir si deux vecteurs quelconques u et v sont colinéaires, c'est peut être plus simple de vérifier si u est un multiple scalaire de v que de vérifier si leur produit vectoriel est nul

(si il existe un scalaire k tel que u = k*v)

(u, v, k non nuls)