Loi normale centrée

[Dοll]

Bonjour c’est possible d’avoir la correction des items À et B je comprends pas pourquoi ils sont vrais. Et la correction pour l’item D aussi merci 

 

 

[lovestitch]

Coucou!

 

Alors pour l'item A :

- il faut que tu reprennes tes caractéristiques d'une loi normale 

- la représentation graphique de la loi normale correspond à une courbe en cloche, symétrique, centrée sur la moyenne mu 

- Dis toi que tu cherches l'estimation de la moyenne (mu chapeau) et que si tout va bien, cette moyenne doit être proche de celle de la population source (mu). Donc on met mu au centre de la courbe parce que c'est censée être la moyenne de référence, on est censé trouvé une valeur proche de mu dans notre échantillon. 

- enfin, n>30 donc tu peux appliquer la loi normale 

 

Pour l'item B :

- alors là j'avoue que je suis un peu perplexe.... J'aurais tendance à dire que dans les tests statistiques, on utilise (quasi) toujours la loi normale donc peu importe comment se comporte la population source, on considère que l'échantillon suit cette loi. Quelque part ça se tient, parce qu'on peut pas deviner comment sont réparties les valeurs dans la population générale/source donc on ne le prend pas en compte. Après je suis pas sûr de moi à 100% sur ce coup, désolée 

 

Pour l'item D :

- pour moi il est vrai, c'est une formule de cours σ²/n correspond à la variance de la moyenne estimée (la variance de mu chapeau) 

 

J'espère que c'est clair... Et désolée pour les "mu chapeau" mais je ne sais pas les faire en mode symbole

[Dοll]

@lovestitch merci beaucoup pour tes réponses du coup la variance pour une loi normal centrée réduite la variance c’est bien σ²/n

 

Et juste pr la E ici je comprends pas si c’est vrai ou pas car si on parle de Bernoulli c’est faux mais si on parle de binomiale c’est vrai 

 

Edited March 19, 2024 by Dοll

[Dοll]

Désolée j’ai aussi une question pour la E parce que du coup je pensais que variance loi normale c’était σ² 

et que uniquement quand c’est centrée réduite la c’est σ²/n



 

[Lilwenn.pnst]

Le 19/03/2024 à 11:35, Dοll a dit :

Bonjour c’est possible d’avoir la correction des items À et B je comprends pas pourquoi ils sont vrais. Et la correction pour l’item D aussi merci 

 

 

Salut, pour l'item A et B, on utilise juste le théorème central limite qui nous dit que la moyenne estimée suit une loi normale centrée sur la vraie moyenne peut importe la distribution de la variable dans la population source. Il faut juste que l'échantillon soit suffisamment grand, c'est à dire n supérieur ou égal à 30. Donc les deux propositions sont vraies.

 

Je confirme l'errata pour l'item D, comme l'a dit @lovestitch, il est bien vrai

[Theodred]

Il y a 21 heures, Dοll a dit :

Désolée j’ai aussi une question pour la E parce que du coup je pensais que variance loi normale c’était σ² 

et que uniquement quand c’est centrée réduite la c’est σ²/n

Salut, 

Par rapport à ça, la variance de l'échantillon c'est bien σ² , seulement ici on te parle de la variance de l'estimation de la moyenne (qui n'est donc pas la même variable aléatoire que le tour de taille !!)

Pour la loi normale centrée réduite, on modifie la variance pour qu'elle soit égale à 1, mais c'est l'ensemble des valeurs de la variable aléatoire qui sont modifiées de la même manière, et non pas seulement la variance qui est calculée différemment.

Si c'est pas clair, n'hésite pas à reposer ta question !!

Bonne journée 

[Lilwenn.pnst]

Il y a 22 heures, Dοll a dit :

@lovestitch merci beaucoup pour tes réponses du coup la variance pour une loi normal centrée réduite la variance c’est bien σ²/n

 

Et juste pr la E ici je comprends pas si c’est vrai ou pas car si on parle de Bernoulli c’est faux mais si on parle de binomiale c’est vrai 

 

La correction est un peu bizarre pour cet item mais effectivement, la E est fausse car on est dans un contexte de loi de Bernoulli. Si c'était une loi binomiale, ce serait vrai mais de ce qu'on sait dans le QCM, la variable "être fumeur" suit une loi de Bernoulli et pas une loi binomiale. J'espère que c'est plus clair pour toi

[Dοll]

Il y a 4 heures, Lilwenn.pnst a dit :

La correction est un peu bizarre pour cet item mais effectivement, la E est fausse car on est dans un contexte de loi de Bernoulli. Si c'était une loi binomiale, ce serait vrai mais de ce qu'on sait dans le QCM, la variable "être fumeur" suit une loi de Bernoulli et pas une loi binomiale. J'espère que c'est plus clair pour toi

Ah oui d’accord ça fait sens merci beaucoup 

Il y a 4 heures, Theodred a dit :

Salut, 

Par rapport à ça, la variance de l'échantillon c'est bien σ² , seulement ici on te parle de la variance de l'estimation de la moyenne (qui n'est donc pas la même variable aléatoire que le tour de taille !!)

Pour la loi normale centrée réduite, on modifie la variance pour qu'elle soit égale à 1, mais c'est l'ensemble des valeurs de la variable aléatoire qui sont modifiées de la même manière, et non pas seulement la variance qui est calculée différemment.

Si c'est pas clair, n'hésite pas à reposer ta question !!

Bonne journée 

Euh non je suis encore un peu perdue je vais demander à la permanence de ce soir merci encore pour ta réponse