FiFi Posted September 13, 2016 Posted September 13, 2016 Bonjour Bonjour!!!! J'ai un petit problème sur deux fonctions dont il faut trouver les limites... Je ne comprends pas comment on trouve le résultat. Donc je cherche quelqu'un qui pourrait me l'expliquer s'il vous plait Alors mon problème num 1 se pose sur les annales de Rangueil de 2015 (ne vous inquiétez pas j'ai mis le fichier en téléchargement) L'item E dit : la limite quand x tend vers 0 de f(x) est 1 Cet item est vrai mais je ne trouve pas du tout ça ... Le problème num 2 est dans les annales de rangueil 2014 (je mets aussi l'énoncé en pièce jointe) L'item E nous dit : La limite quand x tend vers 0 de f(téta)* sin(téta) est 2/3 Et là j'ai le même bloquage... Bref voilà donc merci d'avance à la ou aux personnes qui pourront m'éclairer! Merci et bonne soirée!
Chloe-M Posted September 13, 2016 Posted September 13, 2016 Je vais commencer par ta première question et je reviendrai un peu plus tard pour la deuxième si j'ai le temps! Donc tu as cos(x - pi/2)/x. Or, cos (x - pi/2) = cos x*cos(pi/2) + sin x*sin(pi/2) = cos x*0 + sin x*1 = sin x. Tu ramène alors ta formule à sinx/x. Et lim sinx/x est 1 en 0 (vu au lycée)
Solution Clemsoin Posted September 13, 2016 Solution Posted September 13, 2016 Faut juste savoir faire les DL, c'est super simple en vrai. La 1) C'est sin(x)/x => x/x => 1 comme l'a dit chloe La 2) Cos(têta)Cos(têta/2) -> le DL donne 1 (Pas besoin de réfléchir, dès qu'on voit cos le DL en 0 fait 1) Sin(3têta/2) -> le DL donne 3x/2 1/(3x/2)=2/3x On n'oublie le *sin(têta) de l'énoncé qui va nous apporter notre x 2x/3x=2/3 Tada !
FiFi Posted September 15, 2016 Author Posted September 15, 2016 Merci à vous deux pour vos réponses méga rapides!!!! Je n'ai pas encore eu le temps de re regarder cet exercice mais je vais m'y mettre ce week-end !!!! Merci encore pour ces explications détaillées!!! FIFI
FiFi Posted September 17, 2016 Author Posted September 17, 2016 Rebonjour !!! Alors je viens de re regarder ces exercices. Mon premier soucis est résolu j'ai tout compris donc c'est nikel!!! Merci encore Par contre, sur le deuxième problème, je ne comprends pas comment clemsoin as trouvé le DL de sin (3téta/2) .... Est ce que quelqu'un pourrait me l'expliquer en un peu plus détaillé s'il vous plaît??? Voilà sinon c'est bon!! Encore merci en tous cas pour toute l'aide que vous m'avez déjà apportée!!!! Et bon week end!!!
bdarchy06 Posted September 17, 2016 Posted September 17, 2016 DL (en 0)= sin(3*0/2) + x*(3/2)cos(3*0/2) =sin(0) + x* (3/2)cos(0) = 0 +x*(3/2)*1 =(3x)/2 ensuite il te reste à faire [DL(numerateur)/DL(dénominateur)] * DL(sin(téta))
rbm2322a Posted September 17, 2016 Posted September 17, 2016 Bonjour, Je me permet de vous demander quelque chose à propos de ces items. Comment vous pouvez dire que : cos (x - pi/2) = cos x*cos(pi/2) + sin x*sin(pi/2) = cos x*0 + sin x*1 = sin x. C'est quelle formule? :$
FiFi Posted September 20, 2016 Author Posted September 20, 2016 Recoucou tout le monde !!!! Donc ok merci bdarchy06 d'avoir un peu plus développé pour me l'expliquer! C'est nikel j'ai compris !! Mais il me reste une petite question par rapport au dvpt limité! Ici dans cet exemple on a utilisé le DL en 0 car on cherchait une limite en 0 c'est bien ça? C'est pour être bien sûre d'avoir compris tout le cheminement de cette réponse! Encore merci pour votre aide c'est vraiment super gentil!!!
Clemsoin Posted September 20, 2016 Posted September 20, 2016 Oui, ce qui est chiant c'est que si le DL tend pas vers 0 il y aura un reste non négligeable (le o(h) de la formule) du coup ça marchera pas. Mais on peut l'utiliser en +/- l'infini en faisant un changement de variable avec 1/x qui tend vers 0 (cf un CCB) même si dans la pratique je l'utilise pas souvent
Chloe-M Posted September 21, 2016 Posted September 21, 2016 Bonjour, Je me permet de vous demander quelque chose à propos de ces items. Comment vous pouvez dire que : cos (x - pi/2) = cos x*cos(pi/2) + sin x*sin(pi/2) = cos x*0 + sin x*1 = sin x. C'est quelle formule? :$ On apprend ces formules au lycée il me semble et elles s'avèrent très utiles!!! cos( a+b )= cosa*cosb - sina*sinb sin( a+b )= sina*cosb + sinb*cosa Ma maman prof de maths m'a donné un moyen mnémotechnique pour retenir ces formules. Dites vous que cosinus est raciste (oui en plus d'être con, pour sa dérivée négative) donc les cosinus ne se mélangent pas aux sinus (qui eux sont très gentils avec leur dérivée positive et ne sont pas racistes).
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