Arete maille cfc = R x racine(8) ??

[rosembcéphale]

saluut 

 

dans l'annale 2021/22 session 1 l'item suivant est compté juste et je ne comprends pas pourquoi 

"Si le rayon de chaque atome d’un arrangement c.f.c. est R, alors l’arête de la maille élémentaire est 𝑅√8." 

 

est-ce qu'une âme pleine de bontée pourrait m'expliquer le pourquoi du comment svp :') 

[Aaronigashima]

6 minutes ago, rosembcéphale said:

saluut 

 

dans l'annale 2021/22 session 1 l'item suivant est compté juste et je ne comprends pas pourquoi 

"Si le rayon de chaque atome d’un arrangement c.f.c. est R, alors l’arête de la maille élémentaire est 𝑅√8." 

 

est-ce qu'une âme pleine de bontée pourrait m'expliquer le pourquoi du comment svp :') 

Salut deja tu sais que 4R = a*sqrt(2)

Tu as donc a = 4R/sqrt2 = 4R*sqrt(2)/2 (j'ai multiplié par sqrt(2) en haut et en bas) = 2R sqrt(2) 

Or R sqrt(8) = R sqrt(2²*2) = 2R sqrt(2)

Les 2 expressions sont identiques donc a = R sqrt(8) !

 

As tu besoin d'autres explications ou c'est devenu plus clair ?

Edited March 14 by Aaronigashima

[rosembcéphale]

merci pour ta réponse :) 

 

je veux bien d'autres explications haha, parce que je ne comprends pas pourquoi tu divises par 2 à ce moment la "4R/sqrt2 = 4R*sqrt(2)/2"

[Aaronigashima]

6 minutes ago, rosembcéphale said:

merci pour ta réponse :) 

 

je veux bien d'autres explications haha, parce que je ne comprends pas pourquoi tu divises par 2 à ce moment la "4R/sqrt2 = 4R*sqrt(2)/2"

pcq j'ai multiplié par sqrt(2) en haut et en bas, on a donc en bas sqrt(2)*sqrt(2) = 2 !

https://zupimages.net/viewer.php?id=24/11/6pel.jpeg

[rosembcéphale]

merci !! <3