Question colle équation aux dimensions

[MHc]

QCM 25 : Une particule de masse m et de charge q (unité SI: s.A) est accélérée dans un accélérateur de particules de rayon R où règne un champs magnétique B (unité SI: kg.s-2.A-1). Son énergie cinétique est donnée par la formule E = 1⁄2 qa.mb.Rg.Bd. Quelle(s) est (sont) la (les) formule(s) homogène(s) apparentée(s) :

A. E = 1⁄2 (q2/m) x (RB)2

 

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi cet item est vrai car malgré l'avoir fait et refait je trouve faux, je n'ai surement pas la bonne méthode. 

 

Je trouve pour le E du QCM s^-1.A.kg^2.m   et pour le A s^-2.A.kg^2.m Ca concorde sauf pour le s^-1 
 

Merci d'avance. 
 

 

[Vitalic]

Salut!

 

q2 c'est q²? pareil pour (RB)

[MHc]

Je pense oui... En tout cas le qcm est donné comme ça 

[Bayou]

C'est bon, j'ai trouvé. Je t'écris ça tout de suite ! ​

[Bayou]

Salut,

alors tu as deux solutions pour résoudre le QCM : 

Rappel, dimension d'une énergie = [M].[T]^-2.[L]^2

• Tu pars de la proposition que l'on te donne :
• 
  

([T].)^2 . [M]^-1 . [L]^2 . ([M].[T]^-2.^-1)^2 = [T]^2-4.[M]^-1+2.[L]^2.^2-2=[M].[T]^-2.[L]^2

• Tu pars de l'équation et tu cherches toi-même les coefficients. 
• 
  

([T].)^A . [M]^B . [L]^G . ([M].[T]^-2.^-1)^D = [M].[L]^2.[T]^-2

[T]^(A-2D).^(A-D).[L]^G.[M]^(B+D)= [M].[L]^2.[T]^-2

• A-2D=-2
• A-D=0
• 
  
• G=2
• 
  
• B+D=1
• 
  

soit A=2, B=-1, C=2, D=2

 

J'espère que j'ai été claire, sinon n'hésite pas ! 

 

Bonne soirée 

[MHc]

D'accord je vois merci Je ne savais pas la dimension d'une énergie ni qu'on pouvait faire une équation de ce type Merci beaucoup pour cette éclaircicement   

Bonne soirée !